贝尔曼拟谱法是针对最优控制的拟谱法，以贝尔曼方程为基础，是I. Michael Ross提出拟谱最佳控制中的一部分。此方法得名自理查德·贝尔曼，是由I. Michael Ross开始使用，一开始是用来求解多尺度的最佳控制问题，后来扩展到一般最佳问题的次佳解。
拟谱knotting法是应用数学中标准拟谱最佳控制的强化版本。此概念是由I. Michael Ross及法丽芭·法鲁在2004年提出，也是Ross–Fahroo拟谱法中的一部分。
平坦拟谱法是由Ross和Fariba Fahroo提出Ross–Fahroo拟谱法中的一部分 。此方法结合了平坦性 以及拟谱最佳控制的概念，在所谓的平坦空间中产生输出。
切比雪夫拟谱法是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法，是Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部分。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同，无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术，一个是Elnagar等人所提出的，另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用，因为Clenshaw–Curtis求积比较容易实现，比Elnagar–Kazemi的栏元平均法要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确
。这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。
Ross–Fahroo拟谱法是由I. Michael Ross和Fariba Fahroo导入的方法，属于拟谱最佳控制中的一部分。Ross–Fahroo拟谱法的例子有拟谱knotting法、平坦拟谱法、Legendre-Gauss-Radau拟谱法以及无限时域滚动最佳控制的拟谱法
。
最优控制中的勒壤得拟谱法是以勒让德多项式为基础的方式。是拟谱最佳控制中的一部分，后者是由I. Michael Ross所命名的理论。勒壤得拟谱法的基本版本最早是由Elnagar等人在1995年提出。之后，I. Michael Ross、Fariba Fahroo等人延伸扩展此方法，应用到更大范围的问题中。其中一个受到广泛宣传的应用是用此方法来产生国际空间站的实时轨迹。
拟谱knotting法是应用数学中标准拟谱最佳控制的强化版本。此概念是由I. Michael Ross及法丽芭·法鲁在2004年提出，也是Ross–Fahroo拟谱法中的一部分。
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