在数学中，线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是被称为积分路径的特定曲线。
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环量是流体的速度沿着一条闭曲线的曲线积分，通常用
Γ
{\displaystyle \Gamma }
来表示。如果
V
{\displaystyle \mathbf {V} }
是流体的速度，
d
s
{\displaystyle \mathbf {ds} }
是沿着闭曲线
C
{\displaystyle C}
的单位向量，那么：
在复分析中，留数定理，又叫残数定理，是用来计算解析函数沿着闭曲线的曲线积分的一个有力的工具，也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推论。
环量是流体的速度沿着一条闭曲线的曲线积分，通常用
Γ
{\displaystyle \Gamma }
来表示。如果
V
{\displaystyle \mathbf {V} }
是流体的速度，
d
s
{\displaystyle \mathbf {ds} }
是沿着闭曲线
C
{\displaystyle C}
的单位向量，那么：
在复分析中，留数定理，又叫残数定理，是用来计算解析函数沿着闭曲线的曲线积分的一个有力的工具，也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推论。
梯度定理，也叫线积分基本定理，是说标量场梯度曲线积分可用标量场在该曲线两端的值之差来计算。
柯西积分定理，是一个关于复平面上全纯函数的曲线积分的重要定理。柯西积分定理说明，如果从一点到另一点有两个不同的路径，而函数在两个路径之间处处是全纯的，则函数的两个路径积分是相等的。另一个等价的说法是，单连通闭合区域上的全纯函数沿着任何弧长闭合曲线的积分是0.
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