有限布尔函数 编辑


数学中,布尔函数,又称逻辑函数,描述如何基于对布尔输入的某种数理逻辑计算确定布尔值输出。它们在计算复杂性理论的问题和计算机芯片设计中扮演基础角色。布尔函数的性质在密码学中扮演关键角色,特别是在对称密钥算法的设计中。
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自足算子或自足连结词是在一特定类的算子中只靠自身就能生成所有这些算子的算子。在逻辑中,它是足够生成所有布尔值函数的一个逻辑算子,



f
:
X


B



{\displaystyle f:X\to \mathbb {B} }

,这里的



X



{\displaystyle X\!}

是一个任意集合而




B



{\displaystyle \mathbb {B} }

是一个通用的 2-元素集合,典型为




B

=
{
0
,
1
}
=
{

f
a
l
s
e

,

t
r
u
e

}


{\displaystyle \mathbb {B} =\{0,1\}=\{\mathrm {false} ,\mathrm {true} \}}

,特别是生成所有的有限布尔函数



f
:


B


k




B



{\displaystyle f:\mathbb {B} ^{k}\to \mathbb {B} }

自足算子或自足连结词是在一特定类的算子中只靠自身就能生成所有这些算子的算子。在逻辑中,它是足够生成所有布尔值函数的一个逻辑算子,



f
:
X


B



{\displaystyle f:X\to \mathbb {B} }

,这里的



X



{\displaystyle X\!}

是一个任意集合而




B



{\displaystyle \mathbb {B} }

是一个通用的 2-元素集合,典型为




B

=
{
0
,
1
}
=
{

f
a
l
s
e

,

t
r
u
e

}


{\displaystyle \mathbb {B} =\{0,1\}=\{\mathrm {false} ,\mathrm {true} \}}

,特别是生成所有的有限布尔函数



f
:


B


k




B



{\displaystyle f:\mathbb {B} ^{k}\to \mathbb {B} }