在数学中，极值是极大值与极小值的统称，意指在一个域上函数取得最大值或最小值的点的函数值。而使函数取得极值的点被称作极值点。这个域既可以是一个邻域，又可以是整个函数域。
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霍夫变换是一种特征提取，被广泛应用在图像分析、电脑视觉以及数位影像处理。
霍夫变换是用来辨别找出物件中的特征，例如：线条。算法流程大致如下，给定一个物件、要辨别的形状的种类，算法会在参数空间中执行投票来决定物体的形状，而这是由累加空间里的极值来决定。
阈，或阈值、门槛值。英语中的同义词是，不完全等价于临界值。阈值是令对象发生某种变化所需的某种条件的值，在学术研究中是常用语。阈值根据条件本身可以有不同的单位。阈值被广泛运用在包括建筑学、生物学、航天、化学、电信、电子和心理学等各个领域，并作为词根派生出大量的相关词汇。该词与极值没有必然联系。阈可能指：
变分法是处理泛函的数学领域，和处理函数的普通微积分相对。譬如，这样的泛函可以通过未知函数的积分和它的导数来构造。变分法最终寻求的是极值函数：它们使得泛函取得极大或极小值。有些曲线上的经典问题采用这种形式表达：一个例子是最速降线，在重力作用下一个粒子沿着该路径可以在最短时间从点A到达不直接在它底下的一点B。在所有从A到B的曲线中必须极小化代表下降时间的表达式。
阈，或阈值、门槛值。英语中的同义词是，不完全等价于临界值。阈值是令对象发生某种变化所需的某种条件的值，在学术研究中是常用语。阈值根据条件本身可以有不同的单位。阈值被广泛运用在包括建筑学、生物学、航天、化学、电信、电子和心理学等各个领域，并作为词根派生出大量的相关词汇。该词与极值没有必然联系。阈可能指：
阈，或阈值、门槛值。英语中的同义词是，不完全等价于临界值。阈值是令对象发生某种变化所需的某种条件的值，在学术研究中是常用语。阈值根据条件本身可以有不同的单位。阈值被广泛运用在包括建筑学、生物学、航天、化学、电信、电子和心理学等各个领域，并作为词根派生出大量的相关词汇。该词与极值没有必然联系。阈可能指：
在计算机科学中，选择算法是一种在串列或数组中找到第k个最小数字的算法；这样的数字被称为第k个顺序统计量。该算法寻找的对象主要有三种：极值、极值和中位数。已知存在O
变分法是处理泛函的数学领域，和处理函数的普通微积分相对。譬如，这样的泛函可以通过未知函数的积分和它的导数来构造。变分法最终寻求的是极值函数：它们使得泛函取得极大或极小值。有些曲线上的经典问题采用这种形式表达：一个例子是最速降线，在重力作用下一个粒子沿着该路径可以在最短时间从点A到达不直接在它底下的一点B。在所有从A到B的曲线中必须极小化代表下降时间的表达式。
最优化中，线搜索 是一种寻找目标函数
f
:
R
n
→
R
{\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} }
的极值
x
∗
{\displaystyle \mathbf {x} ^{*}}
的近似方法。它是最基础的迭代近似方法之一，另一种是置信域方法。
波峰是指横波在正交于传递方向上极大值。与之相对的极小值则被称为波谷。因为极小和极大只是取决于正交于传递方向上的坐标方向而言，故两者合称为极值。对于常见的正弦波来说，两者距离算术平均数的绝对值相等。对于周期性的传递波来说，两者的差称为该波的振幅。
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