完全组态相互作用方法是一种线性变分法方法，对于完备的基组可以给出全电子不含时非相对论薛定谔方程的精确解。
庞特里亚金最大化原理也根据使用条件称为庞特里亚金最小化原理或最大值原理及最小值原理，是最优控制中的理论，是在状态或是输入控件有限制条件的情形下，可以找到将动力系统由一个状态到另一个状态的最优控制信号。此理论是苏俄数学家列夫·庞特里亚金及他的学生在1956年提出的。这是变分法中欧拉-拉格朗日方程的特例。
泛函指以函数构成的向量空间为定义域，实数为值域为的“函数”，即某一个依赖于其它一个或者几个函数确定其值的量，往往被称为“函数的函数”。在泛函分析中，泛函也用来指一个从任意向量空间到标量域的映射。泛函中的一类特例线性泛函引发了对对偶空间的研究。泛函的应用可以追溯到变分法，其中通常需要寻找一个函数用来最小化某个特定泛函。在物理学上，寻找某个能量泛函的最小系统状态是泛函的一个重要应用。
哈特里－福克方程，又称为HF方程，是一个应用变分法计算多电子系统波函数的方程式，是量子物理、凝聚态物理学、量子化学中最重要的方程之一。HF方程形式上是单电子本征方程，求得的本征态是单电子波函数，即分子轨道。以HF方程为核心的数值计算方法称为“哈特里－福克方法”。
哈特里－福克方程，又称为HF方程，是一个应用变分法计算多电子系统波函数的方程式，是量子物理、凝聚态物理学、量子化学中最重要的方程之一。HF方程形式上是单电子本征方程，求得的本征态是单电子波函数，即分子轨道。以HF方程为核心的数值计算方法称为“哈特里－福克方法”。
普拉托问题是数学中与极小曲面有关的一类问题，旨在研究在边界固定时极小表面的存在性。此问题最早由18世纪的法国数学家约瑟夫·拉格朗日在1760年提出。而之后比利时人约瑟夫·普拉托在19世纪进行了大量关于皂液膜的实验，并总结出了一些与极小曲面以及此问题有关的定律。普拉托问题是变分法研究的一个分支。普拉托问题中的极小曲面的存在性以及其正则性是几何测度理论的研究对象。
数学家们首先从解决普拉托问题的各种约束下的特殊情况开始。1930年，杰西·道格拉斯和蒂波·拉多得到了在映照参照下的一般解。两人的方法有很大差别。拉多的方法建立在加尼尔的工作上，只能证明边界为可求长曲线的简单闭曲线的情况。道格拉斯则运用了全新的思路，对任意的简单闭曲线都适用。两人的方法都包括了求解最小值问题，不同之处为道格拉斯最小化的对象是现在称为“道格拉斯积分”的积分式，而拉多最小化的对象是类似于保守场的“能量”。道格拉斯因这方面的工作获得了1936年的菲尔兹奖.
哈特里－福克方程，又称为HF方程，是一个应用变分法计算多电子系统波函数的方程式，是量子物理、凝聚态物理学、量子化学中最重要的方程之一。HF方程形式上是单电子本征方程，求得的本征态是单电子波函数，即分子轨道。以HF方程为核心的数值计算方法称为“哈特里－福克方法”。
交换积分，又称β积分，是原子轨道线性组合为分子轨道时，通过变分法求得的久期方程组包含的三类积分之一，通常用HAB和HBA表示。
完全组态相互作用方法是一种线性变分法方法，对于完备的基组可以给出全电子不含时非相对论薛定谔方程的精确解。
库仑积分，又称α积分，是原子轨道线性组合为分子轨道时，通过变分法求得的久期方程组包含的三类积分之一，通常用HAA和HBB表示。
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