欧拉示性数 编辑
在代数拓扑中，欧拉示性数是一个拓扑不变量，对于一大类拓扑空间有定义。它通常记作



χ


{\displaystyle \chi }

。
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在数学中，实射影平面是R中所有过原点直线组成的空间，通常记作




R


P

2




{\displaystyle \mathbb {R} P^{2}}

，无歧义时也记为




P

2




{\displaystyle P^{2}}

。这是一个可定向性、紧空间、边界二维流形，它在几何中有基本的应用，但不能无自交地嵌入我们通常的三维欧几里得空间。它的亏格是1，故欧拉示性数也为1。
在数学中，实射影平面是R中所有过原点直线组成的空间，通常记作




R


P

2




{\displaystyle \mathbb {R} P^{2}}

，无歧义时也记为




P

2




{\displaystyle P^{2}}

。这是一个可定向性、紧空间、边界二维流形，它在几何中有基本的应用，但不能无自交地嵌入我们通常的三维欧几里得空间。它的亏格是1，故欧拉示性数也为1。
在数学中，陈定理以陈省身、卡尔·弗里德里希·高斯、与博内的名字命名。此定理断言：2n维黎曼流形的欧拉示性数可以从曲率计算出来。陈公式也是高斯-博内定理的推广，在数学和理论物理学中亦有许多应用。此定理由陈省身于1945年证出。陈定理将全局拓扑学与局部几何学连接起来。
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在数学中，实射影平面是R中所有过原点直线组成的空间，通常记作




R


P

2




{\displaystyle \mathbb {R} P^{2}}

，无歧义时也记为




P

2




{\displaystyle P^{2}}

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