皮亚诺算术 编辑
皮亚诺公理，也称皮亚诺公设，是意大利数学家朱塞佩·皮亚诺提出的关于自然数的五条公理系统。根据这五条公理可以建立起一阶算术系统，也称皮亚诺算术系统。
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印符数论，是一种用来描述自然数的形式公理系统，由侯世达在《哥德尔、埃舍尔、巴赫》一书中提出。TNT是皮亚诺算术的一种实现，侯世达以此来解释哥德尔不完备定理。
在逻辑中，给定某个形式语言 L，可以有意图应用于 L 的原始符号的某个特权子集的一个释义。例如，一阶逻辑的一阶语言 L，它包含意图指示真值函数合取、析取、实质蕴涵、否定，全称量化运算，和某些其他运算的符号。在皮亚诺算术的语言中，谓词符号 '<' 意图指示二元关系“严格小于”，而 '+' 意图指示二元运算加法。在集合论比如 ZFC 中有一个谓词符号意图指示集合论成员关系。
在逻辑中，给定某个形式语言 L，可以有意图应用于 L 的原始符号的某个特权子集的一个释义。例如，一阶逻辑的一阶语言 L，它包含意图指示真值函数合取、析取、实质蕴涵、否定，全称量化运算，和某些其他运算的符号。在皮亚诺算术的语言中，谓词符号 '<' 意图指示二元关系“严格小于”，而 '+' 意图指示二元运算加法。在集合论比如 ZFC 中有一个谓词符号意图指示集合论成员关系。
在逻辑中，给定某个形式语言 L，可以有意图应用于 L 的原始符号的某个特权子集的一个释义。例如，一阶逻辑的一阶语言 L，它包含意图指示真值函数合取、析取、实质蕴涵、否定，全称量化运算，和某些其他运算的符号。在皮亚诺算术的语言中，谓词符号 '<' 意图指示二元关系“严格小于”，而 '+' 意图指示二元运算加法。在集合论比如 ZFC 中有一个谓词符号意图指示集合论成员关系。