空集 - The mini wiki

在数学中，相交是两个几何图形之间关系的一种。两个图形相交是指它们有公共的部分，或者说同时属于两者的点的集合不是空集。若两个几何图形在某个地方有且只有一个交点，则可以称为相切而不是相交。如果两个图形完全重合，则一般不称为相交。

选择公理是数学中的一条集合论公理。这条公理声明，对所有非空集指标集集族

i
∈
I

{\displaystyle _{i\in I}}

，总存在一个索引族

i
∈
I

{\displaystyle _{i\in I}}

，对每一个

i
∈
I

{\displaystyle i\in I}

，均有

x

i

∈

S

i

{\displaystyle x_{i}\in S_{i}}

。选择公理最早于1904年，由恩斯特·策梅洛为证明良序定理而公式化完成。

在抽象几何学中，空多胞形，又称虚无多胞形或零胞体是指不存在任何元素的多胞形，对应到集合论中即为空集。在抽象理论中，所有多胞形都含有空多胞形，对应到集合论中即为空集是任意集合的子集，因此有时会称空多胞形为所有多胞形的基底或本质。空多胞形的维度是负一维空间
，是所有多胞形中维度数最低的维面。在空多胞形中，最高维度的元素和最低维度的元素是同一个元素。此外，所有空多胞形皆属于正图形。

在拓扑学中，带有密着拓扑的拓扑空间是其中仅有的开集是空集和整个空间的空间。这种空间有时叫做不可分空间，它的拓扑有时叫做不可分拓扑。在直觉上，这有着所有点都被“粘着在一起”而通过拓扑方式拓扑不可区分性的推论。