等式 编辑
数学的领域中,若两个数学对象在各个方面都相同,则称他们是相等的。这就定义了一个二元谓词等于,写作“



=


{\displaystyle =}

”;



x
=
y


{\displaystyle x=y}

当且仅当



x


{\displaystyle x}





y


{\displaystyle y}

相等。通常意义上,等于是通过两个元素间的等价关系来构造的。将两个表达式用等于符号连起来,就构成了等式,例如



6

2
=
4


{\displaystyle 6-2=4}

,即



6

2


{\displaystyle 6-2}





4


{\displaystyle 4}

是相等的。
6
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数学中,方程可以简单的理解为含有未知数的等式,即含有一个以上的未知数并结合等号的数学公式。
数学中,方程可以简单的理解为含有未知数的等式,即含有一个以上的未知数并结合等号的数学公式。
等号表示相等关系的符号,读作“等于”,是在公元1557年由罗伯特·雷科德发明的。在数学等式中,等号被放置在具有相同值的两个表达式之间。在 Unicode 和 ASCII 中,它是U+003D = 相等符号 ,HTML:=。
数学符号不只被使用于数学里,更包含于物理科学、工程学及经济学等领域内。有些数学符号在生活中很常见,例如数字1及2、二元运算、加法等,尽管它们的实际定义可能并不显浅;随着数学观念的发展,我们需要更多的符号以避免冗长的定义陈述,或是简洁地表示某些概念。一些可能出现在教科书上的符号有正弦



sin


{\displaystyle \sin }

、极限



lim


{\displaystyle \lim }

和微分







d

y



d

x





{\displaystyle {\frac {{\text{d}}y}{{\text{d}}x}}}

;也有更为基本、然而抽象的符号,比如函数



f



{\displaystyle f}

等式



=


{\displaystyle =}

及变数



x


{\displaystyle x}

等等。
Jarzynski恒等式是一个在统计力学中叙述平衡态和非平衡态之间自由能差异的等式。它是以物理学家Christopher Jarzynski的名字命名的,他在1997年发现了此一恒等式。
丢番图方程,又称不定方程,是未知数只能使用整数的整数系数多项式等式;即形式如




a

1



x

1



b

1




+

a

2



x

2



b

2




+
.
.
.
.
.
.
+

a

n



x

n



b

n




=
c


{\displaystyle a_{1}x_{1}^{b_{1}}+a_{2}x_{2}^{b_{2}}+......+a_{n}x_{n}^{b_{n}}=c}


的等式,并且其中所有的




a

j




{\displaystyle a_{j}}






b

j




{\displaystyle b_{j}}





c


{\displaystyle c}

均是整数。若其中能找到一组整数解




m

1


,

m

2


.
.
.

m

n




{\displaystyle m_{1},m_{2}...m_{n}}

者则称之有整数解。
数学中,方程可以简单的理解为含有未知数的等式,即含有一个以上的未知数并结合等号的数学公式。
丢番图方程,又称不定方程,是未知数只能使用整数的整数系数多项式等式;即形式如




a

1



x

1



b

1




+

a

2



x

2



b

2




+
.
.
.
.
.
.
+

a

n



x

n



b

n




=
c


{\displaystyle a_{1}x_{1}^{b_{1}}+a_{2}x_{2}^{b_{2}}+......+a_{n}x_{n}^{b_{n}}=c}


的等式,并且其中所有的




a

j




{\displaystyle a_{j}}






b

j




{\displaystyle b_{j}}





c


{\displaystyle c}

均是整数。若其中能找到一组整数解




m

1


,

m

2


.
.
.

m

n




{\displaystyle m_{1},m_{2}...m_{n}}

者则称之有整数解。
丢番图方程,又称不定方程,是未知数只能使用整数的整数系数多项式等式;即形式如




a

1



x

1



b

1




+

a

2



x

2



b

2




+
.
.
.
.
.
.
+

a

n



x

n



b

n




=
c


{\displaystyle a_{1}x_{1}^{b_{1}}+a_{2}x_{2}^{b_{2}}+......+a_{n}x_{n}^{b_{n}}=c}


的等式,并且其中所有的




a

j




{\displaystyle a_{j}}






b

j




{\displaystyle b_{j}}





c


{\displaystyle c}

均是整数。若其中能找到一组整数解




m

1


,

m

2


.
.
.

m

n




{\displaystyle m_{1},m_{2}...m_{n}}

者则称之有整数解。
丢番图方程,又称不定方程,是未知数只能使用整数的整数系数多项式等式;即形式如




a

1



x

1



b

1




+

a

2



x

2



b

2




+
.
.
.
.
.
.
+

a

n



x

n



b

n




=
c


{\displaystyle a_{1}x_{1}^{b_{1}}+a_{2}x_{2}^{b_{2}}+......+a_{n}x_{n}^{b_{n}}=c}


的等式,并且其中所有的




a

j




{\displaystyle a_{j}}






b

j




{\displaystyle b_{j}}





c


{\displaystyle c}

均是整数。若其中能找到一组整数解




m

1


,

m

2


.
.
.

m

n




{\displaystyle m_{1},m_{2}...m_{n}}

者则称之有整数解。