同余在数学中是指数论中的一种等价关系。当两个整数带余除法以同一个正整数，若得相同余数，则二整数同余。同余是抽象代数中的同余关系的原型。最先引用同余的概念与“≡”符号者为德国数学家高斯。
波浪号是一个有许多用途的标点符号。原本它作为缩写符号的一个字母，但亦有作为变音符号或单一文字的用途。在数学上，它是代表等价关系的数学符号。在最后一个用途里，它有时会被当做代字号。
在数学中，假设在一个集合
X
{\displaystyle X}
上定义一个等价关系，则
X
{\displaystyle X}
中的某个元素
a
{\displaystyle a}
的等价类就是在
X
{\displaystyle X}
中等价于
a
{\displaystyle a}
的所有元素所形成的子集:
当且仅当，在数位逻辑中，逻辑运算符反互斥或闸是对两个运算元的一种逻辑或类型，符号为XNOR或ENOR或
⇔
{\displaystyle \Leftrightarrow }
。与一般的逻辑或非NOR不同，当两两数值相同为是，而数值不同时为否。在数学、哲学、逻辑学以及其他一些技术性领域中被用来表示“在这个条件成立，并且仅在这个条件成立时”之意。命题
p
,
q
{\displaystyle p,q}
满足“
p
{\displaystyle p}
则
q
{\displaystyle q}
”且“仅当
p
{\displaystyle p}
则
q
{\displaystyle q}
”时，称为“当且仅当
p
{\displaystyle p}
则
q
{\displaystyle q}
”，其他等价关系的说法有“
q
{\displaystyle q}
当且仅当
p
{\displaystyle p}
”；“
p
{\displaystyle p}
是
q
{\displaystyle q}
的充分必要条件”；“
p
{\displaystyle p}
等价于
q
{\displaystyle q}
”。
在数学特别是抽象代数中，同余关系或简称同余是相容于某个代数运算的等价关系。
在数学的领域中，若两个数学对象在各个方面都相同，则称他们是相等的。这就定义了一个二元谓词等于，写作“
=
{\displaystyle =}
”；
x
=
y
{\displaystyle x=y}
当且仅当
x
{\displaystyle x}
和
y
{\displaystyle y}
相等。通常意义上，等于是通过两个元素间的等价关系来构造的。将两个表达式用等于符号连起来，就构成了等式，例如
6
−
2
=
4
{\displaystyle 6-2=4}
，即
6
−
2
{\displaystyle 6-2}
与
4
{\displaystyle 4}
是相等的。
在数学的领域中，若两个数学对象在各个方面都相同，则称他们是相等的。这就定义了一个二元谓词等于，写作“
=
{\displaystyle =}
”；
x
=
y
{\displaystyle x=y}
当且仅当
x
{\displaystyle x}
和
y
{\displaystyle y}
相等。通常意义上，等于是通过两个元素间的等价关系来构造的。将两个表达式用等于符号连起来，就构成了等式，例如
6
−
2
=
4
{\displaystyle 6-2=4}
，即
6
−
2
{\displaystyle 6-2}
与
4
{\displaystyle 4}
是相等的。
在几何中，全等是几何图形之间的一种合同，亦即几何图形之间的一种等价关系。
若两个几何图形的形状、大小完全相同，则称这两个图形是全等的图形。全等是相似的一种特例，当相似比为1时，两图形全等。
全等的数学符号是：
≅
{\displaystyle \cong }
在数学的领域中，若两个数学对象在各个方面都相同，则称他们是相等的。这就定义了一个二元谓词等于，写作“
=
{\displaystyle =}
”；
x
=
y
{\displaystyle x=y}
当且仅当
x
{\displaystyle x}
和
y
{\displaystyle y}
相等。通常意义上，等于是通过两个元素间的等价关系来构造的。将两个表达式用等于符号连起来，就构成了等式，例如
6
−
2
=
4
{\displaystyle 6-2=4}
，即
6
−
2
{\displaystyle 6-2}
与
4
{\displaystyle 4}
是相等的。
在数学中，合同做为一个一般性的概念，指的是一组物件之间的等价关系。例如：
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