纯粹数学 编辑
基础数学或纯粹数学是一门专门研究数学本身，不以应用为目的的学问，相对概念为应用数学。
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量子力学的数学表述是对量子力学进行严谨描述的数学表述体系。与20世纪初发展起来的旧量子论的数学形式不同，它使用了一些抽象的代数结构，如无穷维希尔伯特空间和这些空间上的线性映射。这些结构中有许多源于泛函分析。这一纯粹数学研究领域的发展过程既平行于又受影响于量子力学的需要。简而言之，物理可观察量的值，如能量和动量的值不再作为相空间上的函数值，而是作为特征向量，或者更为精确地来说是希尔伯特空间中线性算子的谱值。
数学文摘，是国际数学领域重要的检索系统之一，提供纯粹数学及应用数学类别文献的索引、文摘及评论文章，由数学家理查·科朗特、奥托·纽格伯尔、哈那德·玻尔及出版商费迪南·德施普林格于1931年创立。
数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。被誉为“最纯”的数学领域。
数学文摘，是国际数学领域重要的检索系统之一，提供纯粹数学及应用数学类别文献的索引、文摘及评论文章，由数学家理查·科朗特、奥托·纽格伯尔、哈那德·玻尔及出版商费迪南·德施普林格于1931年创立。
艾沙道尔·曼纽尔·辛格，生于美国密歇根州底特律，数学家，长期担任麻省理工学院的数学系教授。因1962年与英国数学家迈克尔·阿蒂亚合作提出阿蒂亚－辛格指标定理而闻名，该定理奠定了纯粹数学与理论物理学一种新的相互作用。1982年，在担任加州大学伯克利分校教授期间，与陈省身、卡尔文·C·辛格共同创立了美国国家数学科学研究所。
量子力学的数学表述是对量子力学进行严谨描述的数学表述体系。与20世纪初发展起来的旧量子论的数学形式不同，它使用了一些抽象的代数结构，如无穷维希尔伯特空间和这些空间上的线性映射。这些结构中有许多源于泛函分析。这一纯粹数学研究领域的发展过程既平行于又受影响于量子力学的需要。简而言之，物理可观察量的值，如能量和动量的值不再作为相空间上的函数值，而是作为特征向量，或者更为精确地来说是希尔伯特空间中线性算子的谱值。
艾沙道尔·曼纽尔·辛格，生于美国密歇根州底特律，数学家，长期担任麻省理工学院的数学系教授。因1962年与英国数学家迈克尔·阿蒂亚合作提出阿蒂亚－辛格指标定理而闻名，该定理奠定了纯粹数学与理论物理学一种新的相互作用。1982年，在担任加州大学伯克利分校教授期间，与陈省身、卡尔文·C·辛格共同创立了美国国家数学科学研究所。
卡尔·安东·皮耶克尼斯 是挪威数学家、物理学家。
他早期研究纯粹数学，后来受狄利克雷的影响，开始研究流体动力学，并取得了重要成果。