配分函数是一个统计物理中经常应用到的概念，经由计算配分函数可以将微观物理状态与宏观物理量相互联系起来，而配分函数等价于自由能，与路径积分在数学上有巧妙的类似。配分函数通常意指正则系综中的配分函数，而其他的系综，亦有其相对应的配分函数，如巨正则系综对应巨配分函数。
Jarzynski恒等式是一个在统计力学中叙述平衡态和非平衡态之间自由能差异的等式。它是以物理学家Christopher Jarzynski的名字命名的，他在1997年发现了此一恒等式。
汤姆森-贝特洛原理是化学发展史上关于热力学方面的一个假设。1854年丹麦化学家尤利乌斯·汤姆森首先提出了这一原理，他认为所有自发的化学反应都伴随着热的产生。1864年法国化学家马塞林·贝特洛再次独立提出了它，并强调自发的化学反应会趋向于放出热量最多的方向进行。这一假设解释了一些化学反应，但是在自发发生的吸热反应和可逆反应的解释方面遇到了困难。1875年贝特洛对这一原理进行了修正，提出了体系作出的最大功的概念。1876年约西亚·吉布斯和1882年德国科学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹分别证实了化学反应并非趋于放出最大热量，而是趋于产生最大功，即使得体系的自由能趋于最小，从而否定了这个假设。
自由能微扰 是用来计算自由能的一种常用方法。最早由R. W. Zwanzig在1954年提出。以正则系综为例，从状态A到状态B的自由能变化可以由下式算出：
置信度传播，又称为乘积和信息传递，是在贝叶斯网络、马尔可夫随机场等概率图模型中用于推断的一种信息传递算法。在给定已观测节点时，可以用该算法高效地计算未观测节点的边缘分布。置信度传播在人工智能、信息论中十分常见，已成功应用于低密度奇偶检查码、Turbo码、自由能估计、可满足性等不同领域。
置信度传播，又称为乘积和信息传递，是在贝叶斯网络、马尔可夫随机场等概率图模型中用于推断的一种信息传递算法。在给定已观测节点时，可以用该算法高效地计算未观测节点的边缘分布。置信度传播在人工智能、信息论中十分常见，已成功应用于低密度奇偶检查码、Turbo码、自由能估计、可满足性等不同领域。
处于双稳的系统有两个平衡状态。在物理学中，对于全体粒子，双稳态源自于它的自由能有三个临界点。其中两个为最小值而最后一个为最大值。通过数学论证，最大值一定处于两个最小值之间。默认情况下，系统的态将处于最小值态两者之一，因为这样对应于系统的最低能量。最大值可以被看作壁垒。
处于双稳的系统有两个平衡状态。在物理学中，对于全体粒子，双稳态源自于它的自由能有三个临界点。其中两个为最小值而最后一个为最大值。通过数学论证，最大值一定处于两个最小值之间。默认情况下，系统的态将处于最小值态两者之一，因为这样对应于系统的最低能量。最大值可以被看作壁垒。
配分函数是一个统计物理中经常应用到的概念，经由计算配分函数可以将微观物理状态与宏观物理量相互联系起来，而配分函数等价于自由能，与路径积分在数学上有巧妙的类似。配分函数通常意指正则系综中的配分函数，而其他的系综，亦有其相对应的配分函数，如巨正则系综对应巨配分函数。
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