数学，是研究数量、数学结构以及空间等概念及其变化的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学利用抽象化和逻辑推理，从计数、计算、量度、对物体形状及运动的观察发展而成。数学家们拓展这些概念，以公式化新的猜想，以及从选定的公理及定义出发，严谨地推导出一些定理。
应用程序接口，缩写为API，是一种计算接口，它定义多个软件中介之间的交互，以及可以进行的调用或请求的种类，如何进行调用或发出请求，应使用的数据格式，应遵循的惯例等。它还可以提供扩展机制，以便用户可以通过各种方式对现有功能进行不同程度的扩展。一个API可以是完全定制的，针对某个组件的，也可以是基于行业标准设计的以确保互操作性。通过面向对象的程序设计，API实现了模块化编程，从而允许用户实现独立地使用接口。
智能障碍，又称智能发展迟缓、智障、弱智，是指在一般的金钱管理、识字、计算、日常生活等需要使用智力思考的行为，是指资质、能力迟缓的表现，大多都为印象或比较下才可得到的结果。
金融数学又称计量金融学、数学金融学，是专为金融市场而设的应用数学。其本义上与金融经济学的范畴有密切的关系，然而前者所涉及的领域比较狭隘，理念也比后者抽象。一般而言，若金融经济学家研究一所企业当前股价的结构性原因，计量金融学家所做的便是利用当前股价作参考，以金融数学理论为基础去计算和数值分析并取得相关金融衍生工具的公平价格，以及风险估算。其核心内容就是研究随机环境下，投资组合、最优选择、资产定价理论。套利、最优与均衡是数理金融学的三大基本思想。
计算机是用于完成数学计算的工具。
学习障碍或学习困难，又称特殊学习需要，是指尽管智商没有问题，也没有发展迟缓，但是在听力、会话能力、阅读能力、书写能力、计算能力、推理和推论能力这些特定领域上，学习或使用上却出现明显问题而引致学习困难。学习障碍的成因很复杂，科学家还不太了解。不同地区对学习障碍亦有不同的定义，而亦可归因到医学、心理学或教育学等不同的范畴上。
认知或认识是指“透过思想、经验和感官获得知识和理解的心理学行为或过程”。 它包括智力功能和过程的许多方面，例如：知觉、注意力、知识的形成、记忆和工作记忆、价值判断和评估、推理和“计算”、解决问题和决策、理解和语言的产生。 认知过程使用现有知识并发现新知识。
智能障碍，又称智能发展迟缓、智障、弱智，是指在一般的金钱管理、识字、计算、日常生活等需要使用智力思考的行为，是指资质、能力迟缓的表现，大多都为印象或比较下才可得到的结果。
溯因法或溯因推理，是从事实推理到最佳解释的过程。换句话说，它是开始于事实的集合，并推导出其最佳解释的推理过程。有时使用术语溯因意味生成假设来解释观察或结论，但是前者定义在哲学和计算二者中更常见。
全始计算法在量子化学计算中指基于量子力学基本原理直接求解薛定谔方程的量子化学计算方法。从头计算法的特点是没有经验参数，并且对体系不作过多的简化。对各种不同的化学体系采用基本相同的方法进行计算。目前的从头计算法包括基于哈特里－福克方程的哈特里–福克方法、在哈特里–福克基础上引入电子相关作用校正而发展起来的后哈特里–福克方法，以及多组态多参考态方法等。与半经验方法相比，从头计算法精度高，但耗时长。
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