微分几何中，流形的余切丛是流形每点的余切空间组成的向量丛。余切空间有一个标准的辛形式，从中可以一个余切丛的非退化的体积形式。因此，本身作为一个流形的余切丛总是可定向的。可以在余切丛上定义一组特殊的坐标系；这些被称为正则坐标。因为余切丛可以视为辛流形，任何余切丛上的实函数总是可以解释为一个辛向量空间；这样余切丛可以理解为哈密顿力学讨论的相空间。
在数学中，重言 1-形式是流形 Q 的余切丛
T
∗
Q
{\displaystyle T^{*}Q}
上一个特殊的 1-形式。这个形式的外导数定义了一个辛形式给出了
T
∗
Q
{\displaystyle T^{*}Q}
的辛流形结构。重言 1-形式在哈密顿力学与拉格朗日力学的形式化中起着重要的作用。重言 1-形式有时也称为刘维尔 1-形式，典范 1-形式，或者辛势能。一个类似的对象是切丛上的典范向量场。
在数学中，重言 1-形式是流形 Q 的余切丛
T
∗
Q
{\displaystyle T^{*}Q}
上一个特殊的 1-形式。这个形式的外导数定义了一个辛形式给出了
T
∗
Q
{\displaystyle T^{*}Q}
的辛流形结构。重言 1-形式在哈密顿力学与拉格朗日力学的形式化中起着重要的作用。重言 1-形式有时也称为刘维尔 1-形式，典范 1-形式，或者辛势能。一个类似的对象是切丛上的典范向量场。
在数学与物理学中，辛向量场是流保持辛形式的向量场。即如果
{\displaystyle }
是一个辛形式，则如果向量场
X
∈
X
{\displaystyle X\in {\mathfrak {X}}}
的流保持辛结构
{\displaystyle }
，则称为一个辛向量场。换句话说，李导数为零：
在数学中，重言 1-形式是流形 Q 的余切丛
T
∗
Q
{\displaystyle T^{*}Q}
上一个特殊的 1-形式。这个形式的外导数定义了一个辛形式给出了
T
∗
Q
{\displaystyle T^{*}Q}
的辛流形结构。重言 1-形式在哈密顿力学与拉格朗日力学的形式化中起着重要的作用。重言 1-形式有时也称为刘维尔 1-形式，典范 1-形式，或者辛势能。一个类似的对象是切丛上的典范向量场。
微分几何中，流形的余切丛是流形每点的余切空间组成的向量丛。余切空间有一个标准的辛形式，从中可以一个余切丛的非退化的体积形式。因此，本身作为一个流形的余切丛总是可定向的。可以在余切丛上定义一组特殊的坐标系；这些被称为正则坐标。因为余切丛可以视为辛流形，任何余切丛上的实函数总是可以解释为一个辛向量空间；这样余切丛可以理解为哈密顿力学讨论的相空间。
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