达布变换 编辑
达布变换是1882年法国数学家让·加斯东·达布发现的一种求偏微分方程精确显式解的变换法。达布变换在求KdV方程,MKdV方程，高维AKNS系统，Sine-Gordon方程，Sinh-Gordon方程，高阶Broer Kaup系统的精确解方面，有广泛用途。
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非线性偏微分方程的在物理学、气动力学、流体力学、大气物理、海洋物理、爆炸物理、化学、生理学、生物学、生态学等领域都有重要的应用。非线性偏微分方程的研究，是当前微分方程研究的中心。求解非线性偏微分方程比求解线性偏微分方程，难度大的多，大多数非线性偏微分方程只能依靠数值解法。但多年来数学家们发现了一些行之有效的求解非线性偏微分方程的构造性解法，如反散射法、达布变换法，tanh、雅可比函数展开法等，得出非线性偏微分方程的解析解。解非线性偏微分方程，过程复杂，多数得力于Maple、Mathematica、Matlab等商用计算机代数系统。