量子群 编辑
在数学物理中，量子群是一系列代数结构的通称，是霍普夫代数 之特例，可以看作q-量子化的李代数。虽其名中有一“群”字，但量子群不是群。量子群表示理论可产生杨-巴克斯特方程解；以此可以构造纽结的不变量。
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数学中，泊松代数是具有一个满足莱布尼兹法则的李代数之结合代数；即括号也是导子。泊松代数自然出现于哈密顿力学，也是量子群研究的中心。携有一个泊松代数的流形也叫做泊松流形，辛流形与泊松-李群是其特列。此代数的名字以西莫恩·德尼·泊松命名。
在表示论中，杨代数是一种无限维的霍普夫代数和量子群。这是以杨振宁命名的。俄罗斯物理学家弗拉基米尔·德林费尔德和路德维希·法捷耶夫首先研究了杨子。
在数学中，霍普夫代数是一类双代数，亦即具有相容的结合代数与余代数结构的向量空间，配上一个对极映射，后者推广了群上的逆元运算



g
↦

g

−
1




{\displaystyle g\mapsto g^{-1}}

。霍普夫代数以数学家海因茨·霍普夫命名，此类结构广见于代数拓扑、群概形、群论、量子群等数学领域。
路德维希·德米特里耶维奇·法捷耶夫，前苏联、俄国理论物理学家和数学家。他最著名的成果有法捷耶夫-波波夫鬼和法捷耶夫方程。他的工作启发了量子群的发明。他以规范场论中的法捷耶夫-波波夫鬼粒子而闻名于世。他的其它重要工作还有三体问题中的法捷耶夫方程，量子反散射方法，可积系统等。
路德维希·德米特里耶维奇·法捷耶夫，前苏联、俄国理论物理学家和数学家。他最著名的成果有法捷耶夫-波波夫鬼和法捷耶夫方程。他的工作启发了量子群的发明。他以规范场论中的法捷耶夫-波波夫鬼粒子而闻名于世。他的其它重要工作还有三体问题中的法捷耶夫方程，量子反散射方法，可积系统等。
路德维希·德米特里耶维奇·法捷耶夫，前苏联、俄国理论物理学家和数学家。他最著名的成果有法捷耶夫-波波夫鬼和法捷耶夫方程。他的工作启发了量子群的发明。他以规范场论中的法捷耶夫-波波夫鬼粒子而闻名于世。他的其它重要工作还有三体问题中的法捷耶夫方程，量子反散射方法，可积系统等。
在表示论中，杨代数是一种无限维的霍普夫代数和量子群。这是以杨振宁命名的。俄罗斯物理学家弗拉基米尔·德林费尔德和路德维希·法捷耶夫首先研究了杨子。
德林斐特量子对是数学家德林斐特于1986年柏克莱国际数学家大会上提出的一种代数结构，由有限维霍普夫代数



A


{\displaystyle A}

以及其对偶




A

∗




{\displaystyle A^{*}}

制作出新的霍普夫代数，还自动包含半三角结构。量子对是量子群理论中极重要的建构。
德林斐特量子对是数学家德林斐特于1986年柏克莱国际数学家大会上提出的一种代数结构，由有限维霍普夫代数



A


{\displaystyle A}

以及其对偶




A

∗




{\displaystyle A^{*}}

制作出新的霍普夫代数，还自动包含半三角结构。量子对是量子群理论中极重要的建构。