霍普夫代数 编辑
在数学中，霍普夫代数是一类双代数，亦即具有相容的结合代数与余代数结构的向量空间，配上一个对极映射，后者推广了群上的逆元运算



g
↦

g

−
1




{\displaystyle g\mapsto g^{-1}}

。霍普夫代数以数学家海因茨·霍普夫命名，此类结构广见于代数拓扑、群概形、群论、量子群等数学领域。
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在数学物理中，量子群是一系列代数结构的通称，是霍普夫代数 之特例，可以看作q-量子化的李代数。虽其名中有一“群”字，但量子群不是群。量子群表示理论可产生杨-巴克斯特方程解；以此可以构造纽结的不变量。
在表示论中，杨代数是一种无限维的霍普夫代数和量子群。这是以杨振宁命名的。俄罗斯物理学家弗拉基米尔·德林费尔德和路德维希·法捷耶夫首先研究了杨子。
在表示论中，杨代数是一种无限维的霍普夫代数和量子群。这是以杨振宁命名的。俄罗斯物理学家弗拉基米尔·德林费尔德和路德维希·法捷耶夫首先研究了杨子。
德林斐特量子对是数学家德林斐特于1986年柏克莱国际数学家大会上提出的一种代数结构，由有限维霍普夫代数



A


{\displaystyle A}

以及其对偶




A

∗




{\displaystyle A^{*}}

制作出新的霍普夫代数，还自动包含半三角结构。量子对是量子群理论中极重要的建构。
在数学中，域



K


{\displaystyle K}

上的双代数是兼具



K


{\displaystyle K}

上之结合代数与余代数的结构，而且这两种结构彼此相容。最重要的特例之一是霍普夫代数。
德林斐特量子对是数学家德林斐特于1986年柏克莱国际数学家大会上提出的一种代数结构，由有限维霍普夫代数



A


{\displaystyle A}

以及其对偶




A

∗




{\displaystyle A^{*}}

制作出新的霍普夫代数，还自动包含半三角结构。量子对是量子群理论中极重要的建构。