链复形 编辑
数学上，同调代数领域中的一个链复形






{\displaystyle }

是一个交换群或者模的序列A0, A1, A2... 通过一系列同态dn : An→An-1相连，使得每两个连接的映射的复合为零：dn o dn+1 = 0对于所有n。它们常常写作如下形式：
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拟同构是同调代数中的一个概念。链复形间的态射




A

∙


→

B

∙




{\displaystyle A_{\bullet }\to B_{\bullet }}

被称为拟同构，如果它所诱导的所有同调群间的同态




H

n



→

H

n





{\displaystyle H_{n}\to H_{n}}

都是同构。上链复形间的态射




A

∙


→

B

∙




{\displaystyle A^{\bullet }\to B^{\bullet }}

被称为拟同构，如果它所诱导的所有上同调群间的同态




H

n



→

H

n





{\displaystyle H^{n}\to H^{n}}

都是同构。
在数学中，特别是同调论与代数拓扑，余调是一个专有名词，表示由与拓扑空间相关的阿贝尔群组成的序列，经常由链复形定义。余调可以被视为一个给予空间更丰富的代数不变量的方式。余调的某些版本是经由将同调的建构对偶化而产生的。换言之，余链是同调论中的链组成的群上的函数。
在数学中，特别是同调论与代数拓扑，余调是一个专有名词，表示由与拓扑空间相关的阿贝尔群组成的序列，经常由链复形定义。余调可以被视为一个给予空间更丰富的代数不变量的方式。余调的某些版本是经由将同调的建构对偶化而产生的。换言之，余链是同调论中的链组成的群上的函数。
在数学中，特别是同调论与代数拓扑，余调是一个专有名词，表示由与拓扑空间相关的阿贝尔群组成的序列，经常由链复形定义。余调可以被视为一个给予空间更丰富的代数不变量的方式。余调的某些版本是经由将同调的建构对偶化而产生的。换言之，余链是同调论中的链组成的群上的函数。
在数学、尤其是同伦论中，模型范畴是带有弱等价、纤维化和上纤维化这三类态射的范畴论，是从传统的拓扑空间或链复形的同伦范畴中抽象化得来。模型范畴的概念最初由丹尼尔·奎伦引入。
在数学、尤其是同伦论中，模型范畴是带有弱等价、纤维化和上纤维化这三类态射的范畴论，是从传统的拓扑空间或链复形的同伦范畴中抽象化得来。模型范畴的概念最初由丹尼尔·奎伦引入。