边界，，是点集拓朴的概念，拓扑空间 X 的子集 S 的边界是从 S 和从 S 的外部都可以接近的点的集合。更严格的说，它是属于 S 的闭包但不是 S 的内部的所有点的集合。S 的边界的元素叫做 S 的边界点。集合 S 的边界的符号包括 bd、fr 和 ，
∂
S
{\displaystyle \partial S}
。某些作者使用术语“边境”而不用边界来试图避免混淆于代数拓扑学中使用的边界概念。
在数学中，一个定义在集合
X
{\displaystyle X}
上的实数值函数
f
{\displaystyle f}
的支撑集，或简称支集，是指
X
{\displaystyle X}
的一个子集，满足
f
{\displaystyle f}
恰好在这个子集上非
0
{\displaystyle {0}}
。最常见的情形是，
X
{\displaystyle X}
是一个拓扑空间，比如实数等等，而函数
f
{\displaystyle f}
在此拓扑下连续。此时，
f
{\displaystyle f}
的支撑集被定义为这样一个闭集
C
{\displaystyle C}
：
f
{\displaystyle f}
在
X
∖
C
{\displaystyle X\backslash C}
中为
0
{\displaystyle {0}}
，且不存在
C
{\displaystyle C}
的真子集闭子集也满足这个条件，即，
C
{\displaystyle C}
是所有这样的子集中最小的一个。拓扑意义上的支撑集是点集意义下支撑集的闭包。
边界，，是点集拓朴的概念，拓扑空间 X 的子集 S 的边界是从 S 和从 S 的外部都可以接近的点的集合。更严格的说，它是属于 S 的闭包但不是 S 的内部的所有点的集合。S 的边界的元素叫做 S 的边界点。集合 S 的边界的符号包括 bd、fr 和 ，
∂
S
{\displaystyle \partial S}
。某些作者使用术语“边境”而不用边界来试图避免混淆于代数拓扑学中使用的边界概念。
在数学中，一个定义在集合
X
{\displaystyle X}
上的实数值函数
f
{\displaystyle f}
的支撑集，或简称支集，是指
X
{\displaystyle X}
的一个子集，满足
f
{\displaystyle f}
恰好在这个子集上非
0
{\displaystyle {0}}
。最常见的情形是，
X
{\displaystyle X}
是一个拓扑空间，比如实数等等，而函数
f
{\displaystyle f}
在此拓扑下连续。此时，
f
{\displaystyle f}
的支撑集被定义为这样一个闭集
C
{\displaystyle C}
：
f
{\displaystyle f}
在
X
∖
C
{\displaystyle X\backslash C}
中为
0
{\displaystyle {0}}
，且不存在
C
{\displaystyle C}
的真子集闭子集也满足这个条件，即，
C
{\displaystyle C}
是所有这样的子集中最小的一个。拓扑意义上的支撑集是点集意义下支撑集的闭包。
在数学中，一个定义在集合
X
{\displaystyle X}
上的实数值函数
f
{\displaystyle f}
的支撑集，或简称支集，是指
X
{\displaystyle X}
的一个子集，满足
f
{\displaystyle f}
恰好在这个子集上非
0
{\displaystyle {0}}
。最常见的情形是，
X
{\displaystyle X}
是一个拓扑空间，比如实数等等，而函数
f
{\displaystyle f}
在此拓扑下连续。此时，
f
{\displaystyle f}
的支撑集被定义为这样一个闭集
C
{\displaystyle C}
：
f
{\displaystyle f}
在
X
∖
C
{\displaystyle X\backslash C}
中为
0
{\displaystyle {0}}
，且不存在
C
{\displaystyle C}
的真子集闭子集也满足这个条件，即，
C
{\displaystyle C}
是所有这样的子集中最小的一个。拓扑意义上的支撑集是点集意义下支撑集的闭包。
在数学中，一个定义在集合
X
{\displaystyle X}
上的实数值函数
f
{\displaystyle f}
的支撑集，或简称支集，是指
X
{\displaystyle X}
的一个子集，满足
f
{\displaystyle f}
恰好在这个子集上非
0
{\displaystyle {0}}
。最常见的情形是，
X
{\displaystyle X}
是一个拓扑空间，比如实数等等，而函数
f
{\displaystyle f}
在此拓扑下连续。此时，
f
{\displaystyle f}
的支撑集被定义为这样一个闭集
C
{\displaystyle C}
：
f
{\displaystyle f}
在
X
∖
C
{\displaystyle X\backslash C}
中为
0
{\displaystyle {0}}
，且不存在
C
{\displaystyle C}
的真子集闭子集也满足这个条件，即，
C
{\displaystyle C}
是所有这样的子集中最小的一个。拓扑意义上的支撑集是点集意义下支撑集的闭包。
在数学中，一个定义在集合
X
{\displaystyle X}
上的实数值函数
f
{\displaystyle f}
的支撑集，或简称支集，是指
X
{\displaystyle X}
的一个子集，满足
f
{\displaystyle f}
恰好在这个子集上非
0
{\displaystyle {0}}
。最常见的情形是，
X
{\displaystyle X}
是一个拓扑空间，比如实数等等，而函数
f
{\displaystyle f}
在此拓扑下连续。此时，
f
{\displaystyle f}
的支撑集被定义为这样一个闭集
C
{\displaystyle C}
：
f
{\displaystyle f}
在
X
∖
C
{\displaystyle X\backslash C}
中为
0
{\displaystyle {0}}
，且不存在
C
{\displaystyle C}
的真子集闭子集也满足这个条件，即，
C
{\displaystyle C}
是所有这样的子集中最小的一个。拓扑意义上的支撑集是点集意义下支撑集的闭包。
在数学中，一个定义在集合
X
{\displaystyle X}
上的实数值函数
f
{\displaystyle f}
的支撑集，或简称支集，是指
X
{\displaystyle X}
的一个子集，满足
f
{\displaystyle f}
恰好在这个子集上非
0
{\displaystyle {0}}
。最常见的情形是，
X
{\displaystyle X}
是一个拓扑空间，比如实数等等，而函数
f
{\displaystyle f}
在此拓扑下连续。此时，
f
{\displaystyle f}
的支撑集被定义为这样一个闭集
C
{\displaystyle C}
：
f
{\displaystyle f}
在
X
∖
C
{\displaystyle X\backslash C}
中为
0
{\displaystyle {0}}
，且不存在
C
{\displaystyle C}
的真子集闭子集也满足这个条件，即，
C
{\displaystyle C}
是所有这样的子集中最小的一个。拓扑意义上的支撑集是点集意义下支撑集的闭包。
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