随机图 编辑
在数学中，随机图是指由随机过程产生的图。随机图的理论处于图论和概率论的交叉地带，主要研究各种经典随机图的性质。随机图的实际应用主要在复杂网络中所有建模领域中。第一批关于随机图的结果是保罗·埃尔德什和阿尔弗雷德·雷尼在1959年至1966年的一系列论文中提出的ER随机图。。在其他语义中，任何图模型都可以被称为随机图。
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度分布是图论和网络理论中的概念。一个图由一些顶点和连接它们的边构成。每个顶点连出的所有边的数量就是这个顶点的度。度分布指的是对一个图中顶点度数的总体描述。对于随机图，度分布指的是图中顶点度数的概率分布。
在网络理论的研究中，复杂网络是由数量巨大的节点和节点之间错综复杂的关系共同构成的网络结构。用数学的语言来说，就是一个有着足够复杂的网络拓扑结构特征的图。复杂网络具有简单网络，如晶格、随机图等结构所不具备的特性，而这些特性往往出现在真实世界的网络结构中。复杂网络的研究是现今科学研究中的一个热点，与现实中各类高复杂性系统，如的互联网、神经网络和社会网络的研究有密切关系。
渗流理论是数学和统计物理领域中研究随机图上簇的性质的一套理论。举例来说，假设有一多孔材料，求问液体能否从顶端贯穿该材料直至到达底部。渗流理论将此抽象成以下数学问题：建立一有n × n × n个顶点的三维网格模型，相邻顶点的边有p的概率是连接的，或者说有的概率是不连接的，每条边连接与否相互独立。渗流理论的基本问题是，当n很大以至于体系可以近似为无限网格时，求问至少存在一条贯穿整个网格的路径对应的p的范围。这一p的下界，pc，称为渗流阈值。该问题由布罗德本特和汉默斯利于1957年提出，其后相关问题被广泛研究。
在图论中，ER随机图是一种网络，以概率p连接N个节点中的每一对节点。ER随机图以埃尔德什·帕尔和Alfréd Rényi的名字命名。他们在1959年发明了这种模型。同年，Edward Gilbert独立提出了另外一个模型。
在图论中，ER随机图是一种网络，以概率p连接N个节点中的每一对节点。ER随机图以埃尔德什·帕尔和Alfréd Rényi的名字命名。他们在1959年发明了这种模型。同年，Edward Gilbert独立提出了另外一个模型。
渗流理论是数学和统计物理领域中研究随机图上簇的性质的一套理论。举例来说，假设有一多孔材料，求问液体能否从顶端贯穿该材料直至到达底部。渗流理论将此抽象成以下数学问题：建立一有n × n × n个顶点的三维网格模型，相邻顶点的边有p的概率是连接的，或者说有的概率是不连接的，每条边连接与否相互独立。渗流理论的基本问题是，当n很大以至于体系可以近似为无限网格时，求问至少存在一条贯穿整个网格的路径对应的p的范围。这一p的下界，pc，称为渗流阈值。该问题由布罗德本特和汉默斯利于1957年提出，其后相关问题被广泛研究。
在图论中，ER随机图是一种网络，以概率p连接N个节点中的每一对节点。ER随机图以埃尔德什·帕尔和Alfréd Rényi的名字命名。他们在1959年发明了这种模型。同年，Edward Gilbert独立提出了另外一个模型。
在图论中，ER随机图是一种网络，以概率p连接N个节点中的每一对节点。ER随机图以埃尔德什·帕尔和Alfréd Rényi的名字命名。他们在1959年发明了这种模型。同年，Edward Gilbert独立提出了另外一个模型。