几率论是集中研究概率及随机现象的数学分支，是研究随机性或不确定性等现象的数学。概率论主要研究对象为随机事件、随机变量以及随机过程。对于随机事件是不可能准确预测其结果的，然而对于一系列的独立随机事件——例如掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘等，会呈现出一定的、可以被用于研究及预测的规律，两个用来描述这些规律的最具代表性的数学结论分别是大数法则和中心极限定理。
马尔可夫性质是概率论中的一个概念，因为俄国数学家安德雷·马可夫得名。当一个随机过程在给定现在状态及所有过去状态情况下，其未来状态的条件概率分布仅依赖于当前状态；换句话说，在给定现在状态时，它与过去状态是条件独立的，那么此随机过程即具有马尔可夫性质。具有马尔可夫性质的过程通常称之为马尔可夫过程。
诺伯特·维纳，生于美国密苏里州哥伦比亚，美国应用数学家，在电子工程方面贡献良多。他是随机过程和噪声信号处理的先驱，又提出“控制论”一词。
在数学、数学物理学以及随机过程理论中，都有调和函数的概念。一个调和函数是一个二阶导数的函数f : U → R，其满足拉普拉斯方程，即在U上满足方程：
马尔可夫性质是概率论中的一个概念，因为俄国数学家安德雷·马可夫得名。当一个随机过程在给定现在状态及所有过去状态情况下，其未来状态的条件概率分布仅依赖于当前状态；换句话说，在给定现在状态时，它与过去状态是条件独立的，那么此随机过程即具有马尔可夫性质。具有马尔可夫性质的过程通常称之为马尔可夫过程。
量子随机漫步是量子算法中的重要核心，为量子资讯科学的分支，是一种利用量子力学性质产生随机过程过程的数学统计模型，分为离散量子随机漫步和连续量子随机漫步，前者使用一枚量子铜板与漫步者共同演化，后者无需使用铜板而是透过马尔可夫链分析。和古典的随机漫步相比，由于量子纠缠的非局域性和量子叠加态的相位干涉，能够以更高的速度探索目标空间．1993年由亚基尔·阿哈罗诺夫首先提出．
布朗运动是微小粒子或者颗粒在流体中做的无规则运动。布朗运动过程是一种正态分布的独立增量连续随机过程。它是随机分析中基本概念之一。其基本性质为：布朗运动W是期望为0、方差为t的正态随机变量。对于任意的r小于等于s，W-W独立于的W，且是期望为0、方差为t-s的正态随机变量。可以证明布朗运动是马尔可夫过程、鞅过程和伊藤过程。
马克·约尔，是一名法国数学家，他以随机过程的研究著称，特别擅长于半鞅、布朗运动、列维过程、贝塞尔流程及它们的数学金融。自1981年至2014年，他在巴黎第六大学担任教授。
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