在集合论和有关的数学分支中,给定集合S 的子集的类F 叫做S 的子集族。更一般的说,无论什么任何集合的类都叫做集合族。
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选择公理是数学中的一条集合论公理。这条公理声明,对所有非空集指标集集族
i
∈
I
{\displaystyle _{i\in I}}
,总存在一个索引族
i
∈
I
{\displaystyle _{i\in I}}
,对每一个
i
∈
I
{\displaystyle i\in I}
,均有
x
i
∈
S
i
{\displaystyle x_{i}\in S_{i}}
。选择公理最早于1904年,由恩斯特·策梅洛为证明良序定理而公式化完成。