同余在数学中是指数论中的一种等价关系。当两个整数带余除法以同一个正整数，若得相同余数，则二整数同余。同余是抽象代数中的同余关系的原型。最先引用同余的概念与“≡”符号者为德国数学家高斯。
朱尔·亨利·庞加莱，通常称为亨利·庞加莱，法国最伟大的数学家之一，理论科学家和科学哲学。庞加莱被公认是19世纪后和20世纪初的领袖数学家，是继高斯之后对于数学及其应用具有全面知识的最后数学家。
希尔伯特第三问题是希尔伯特的23个问题中被认为是最容易解决的一个。此题是问：“已知两个多面体有相同体积，能否把其中一个多面体分割成有限块再将之结合成另一个？”根据高斯之前的作品，希尔伯特断定此为不可以的。这个猜想在几年内被他的学生马克斯·德恩以一反例证明了是不可以的了。但其在二维空间的情况，答案是肯定的。
天才指某人展现了卓越的智力、创意。而此创意则通常指在某一或某些领域展现前所未有的洞察力。有天才在风格和独创性规限创造性的高效率，普遍性。在科学上，对天才两个字并没有准确的定义。天才这个用语模棱两可，也依旧是颇受争论的议题。天才可以形容一个人的某种特殊才能，也可以用在通晓各方面的学识博学家，例如：亚里士多德、莱布尼兹、艾萨克·牛顿、列奥那多·达芬奇、高斯、尤拉、庞加莱，或是一个领域的佼佼者，例如：阿尔伯特·爱因斯坦，张爱玲，史蒂芬·霍金，莫札特。
横轴墨卡托投影，又称高斯-克吕格投影，简称高斯投影，是一种地图投影法，它由德国数学家高斯于1820年代创立，1912年经德国大地测量学家克吕格完善。它是一种横轴等角切椭圆柱投影：假想一个平面卷成圆筒套在球体外面，圆柱的中心轴线通过地球的中心且与赤道面夹角为零，球面上一根子午线与圆柱面相切。这样，该子午线在圆柱面上的投影为一直线，赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。将圆柱面展开成平面，由这两条正交直线就构成高斯-克吕格平面直角坐标系。为减少投影变形，高斯-克吕格投影分为3°带和6°带投影。
约翰·弗朗茨·恩克，德国天文学家，出生在汉堡，数学家高斯的学生之一，曾经计算过彗星的周期，这颗彗星后来被命名为恩克彗星，也是已知公转周期最短的彗星之一。
绝妙定理是微分几何中关于曲面的曲率的重要定理，由高斯发现。这定理说曲面的高斯曲率可以从曲面上的长度和角度的测量完全决定，无需理会曲面如何嵌入三维空间内。换言之，高斯曲率是曲面的内蕴不变量。用现代术语可表述为：
微分几何中，曲面上一点的高斯曲率是该点主曲率κ1和κ2的乘积。它是曲率的内在度量，也即，它的值只依赖于曲面上的距离如何测量，而不是曲面如何嵌入到空间。这个结果是高斯绝妙定理的主要内容。
朱尔·亨利·庞加莱，通常称为亨利·庞加莱，法国最伟大的数学家之一，理论科学家和科学哲学。庞加莱被公认是19世纪后和20世纪初的领袖数学家，是继高斯之后对于数学及其应用具有全面知识的最后数学家。
约翰·弗朗茨·恩克，德国天文学家，出生在汉堡，数学家高斯的学生之一，曾经计算过彗星的周期，这颗彗星后来被命名为恩克彗星，也是已知公转周期最短的彗星之一。
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