乘法，加法的连续运算，同一数的若干次连加，其运算结果称为积。
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九九表，又称九九歌、九因歌，是中国古代筹算中进行十进位制乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则，春秋战国沿用到今日，已有两千多年。现在小学初年级学生、一些学龄儿童都会背诵。
数学上，运算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。例如，算术中的加法
6
+
3
=
9
{\displaystyle 6+3=9}
，这里
6
{\displaystyle 6}
和
3
{\displaystyle 3}
是输入，
9
{\displaystyle 9}
是结果，而加号“+”表明这是一个加法运算。常见的运算包括加法，乘法，次方等等。
在数学和数理逻辑中，逻辑代数是抽象代数的一个分支，其变量的值仅为真和假两种真值。初等代数中变量的值是数字，而且主要的运算是加法、乘法和乘方，而逻辑代数的主要运算有合取与，记为∧；逻辑或或 ，记为∨；否定非 ，记为¬ 。因此，它是以普通代数描述数字关系相同的方式来描述逻辑关系的形式主义。
数学中，逆元素推广了加法中的反数和乘法中的倒数。
数学中，尤其是在基本算术里，除法可以看成是“乘法的反运算”，也可以理解为“重复的减法”。除法运算的本质就是“把参与运算的除数变为
1
{\displaystyle 1}
，得出同比的被除数的值”。
长除法也称为直式除法，是算术中除法的算法，可以处理多位数的除法，而且很简单，可以用纸笔计算。长除法将除法分为许多由减法及乘法组合的步骤。长除法中，被除数会除以除数，得到一个数字，称为商数。长除法将除法分为许多简单的步骤，因此可以处理任意长度数字的除法。长除法可以处理整数除法、小数除法、多项式长除法，也可以处理有余数的欧几里德除法。
多项式是代数学中的基础概念，是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式；例如
x
2
−
3
x
+
4
{\displaystyle x^{2}-3x+4}
就是一个三项一元二次多项式。未知数不止一个的多项式称为多元多项式，例如
x
3
+
2
y
−
3
z
{\displaystyle x^{3}+2y-3z}
就是一个三项三元三次多项式，一个多项式有几次取决于最高的那个项的次数。
算术是数学最古老且最简单的一个分支，几乎被每个人使用着，从日常生活上简单的算数到高深的科学及工商业计算都会用到。一般而言，算术这一词指的是记录数字某些运算基本性质的数学分支。常用的运算有加法、减法、乘法、除法，有时候，更复杂的运算如平方和平方根，也包括在算术运算的范畴内。算术运算要按照特定规则来进行。
数域是抽象代数代数学中常见的概念，指对加法减法乘法除法四则运算封闭的代数系统。通常定义的数域是指复数
C
{\displaystyle \mathbb {C} }
的体。“数域”一词有时也被用作代数数域的简称，但两者的定义有细微的差别。
积是数学中多个不同概念的称呼。算术中，两个数或多个数相乘法得到的结果称为它们的积或乘积。
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