几率论 编辑
几率论是集中研究概率及随机现象的数学分支,是研究随机性或不确定性等现象的数学。概率论主要研究对象为随机事件随机变量以及随机过程。对于随机事件是不可能准确预测其结果的,然而对于一系列的独立随机事件——例如掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘等,会呈现出一定的、可以被用于研究及预测的规律,两个用来描述这些规律的最具代表性的数学结论分别是大数法则中心极限定理
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几率论中,随机过程是随机变数的集合。若一随机系统的样本点是随机函数,则称此函数为样本函数,这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。实际应用中,样本函数的一般定义在时间域或者空间域。随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化,随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
偏度,亦称歪度,在几率论和统计学中衡量实数随机变数概率分布的不对称性。偏度的值可以为正,可以为负或者甚至是无法定义。在数量上,偏度为负就意味着在概率密度函数左侧的尾部比右侧的长,绝大多数的值位于平均值的右侧。偏度为正就意味着在概率密度函数右侧的尾部比左侧的长,绝大多数的值位于平均值的左侧。偏度为零就表示数值相对均匀地分布在平均值的两侧,但不一定意味着其为对称分布。
几率论里,说两个事件是独立的,直觉上是指一次实验中一事件的发生不会影响到另一事件发生的几率。例如,在一般情况下可以认为连续两次掷骰子得到的点数结果是相互独立的。类似地,两个随机变量是独立的,若其在一事件给定观测量的条件几率分布和另一事件没有被观测的几率分布是一样的。
司徒顿t分布,简称t 分布,在几率论及统计学中用于根据小样本来估计母体呈常态分布且标准差未知的期望值。若母体标准差已知,或是样本数足够大时,则应使用常态分布来进行估计。其为对两个样本期望值差异进行显著性差异测试的司徒顿t检定之基础。
几率论中,重尾分布是一种几率分布的模型,它的尾部比指数分布还要厚。在许多状况中,通常右边尾部的分布会比较受到重视,但左边尾部比较厚,或是两边尾部都很厚的状况,也会被认为是一种重尾分布。
共变异数,在几率论与统计学中用于衡量两个随机变量的联合变化程度。
共变异数,在几率论与统计学中用于衡量两个随机变量的联合变化程度。
几率空间是几率论的基础。几率的严格定义基于这个概念。
几率论里,说两个事件是独立的,直觉上是指一次实验中一事件的发生不会影响到另一事件发生的几率。例如,在一般情况下可以认为连续两次掷骰子得到的点数结果是相互独立的。类似地,两个随机变量是独立的,若其在一事件给定观测量的条件几率分布和另一事件没有被观测的几率分布是一样的。
共变异数,在几率论与统计学中用于衡量两个随机变量的联合变化程度。