原像 (几何) 编辑
在几何学中，原像是一种变换术语，指一变换结果在变换之前的原始图形。例如，截角立方体是立方体进行截角后的结果，而立方体就是截角立方体关于截角的原像。在多面体操作中，相较于镜像，原像是一个相反的概念，若一多面体无手性镜像，则其镜像将与原像完全相同。在施莱夫利符号中，原像以t0表示，有时则会省略不写。
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多面体半形，为一类型的射影多面体，同时也是抽象多面体。其可透过将点对称的球面多面体进行对映映射后得到。多面体半形的面数只有原多面体的一半，而且投影平面上位于边缘的对角顶点、对角边、对角面皆视为相同几何元素。存在半形体的多面体的必要条件为其原像须具备点对称的特性，而向正四面体不具备点对称的特性，因此正四面体不存在半形体。
在拓朴图论中，嵌入图的皮特里对偶是指所有面皆为2-流形盘面之嵌入图的另一种嵌入，且是含有前述嵌入图之嵌入的皮特里多边形作为维面的图嵌入。皮特里对偶亦可以作为一种多面体变换，称为皮特里变换，其会将原像的面以皮特里多边形做替换，然而变换结果通常会因为面转变为无法确定唯一封闭区域的皮特里多边形而导致体积与表面积不存在。
在拓朴图论中，嵌入图的皮特里对偶是指所有面皆为2-流形盘面之嵌入图的另一种嵌入，且是含有前述嵌入图之嵌入的皮特里多边形作为维面的图嵌入。皮特里对偶亦可以作为一种多面体变换，称为皮特里变换，其会将原像的面以皮特里多边形做替换，然而变换结果通常会因为面转变为无法确定唯一封闭区域的皮特里多边形而导致体积与表面积不存在。
多面体半形，为一类型的射影多面体，同时也是抽象多面体。其可透过将点对称的球面多面体进行对映映射后得到。多面体半形的面数只有原多面体的一半，而且投影平面上位于边缘的对角顶点、对角边、对角面皆视为相同几何元素。存在半形体的多面体的必要条件为其原像须具备点对称的特性，而向正四面体不具备点对称的特性，因此正四面体不存在半形体。