在数学中,域
K
{\displaystyle K}
上的双代数是兼具
K
{\displaystyle K}
上之结合代数与余代数的结构,而且这两种结构彼此相容。最重要的特例之一是霍普夫代数。
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在数学中,霍普夫代数是一类双代数,亦即具有相容的结合代数与余代数结构的向量空间,配上一个对极映射,后者推广了群上的逆元运算
g
↦
g
−
1
{\displaystyle g\mapsto g^{-1}}
。霍普夫代数以数学家海因茨·霍普夫命名,此类结构广见于代数拓扑、群概形、群论、量子群等数学领域。