量子力学的微扰理论引用一些数学的微扰理论的近似方法于量子力学。当遇到比较复杂的量子系统时，这些方法试着将复杂的量子系统简单化或理想化，变成为有精确解的量子系统，再应用理想化的量子系统的精确解，来解析复杂的量子系统。微扰理论从可以获得精确解或易于得到近似解的相对简单体系出发，在这简单系统的哈密顿量里，加上一个很弱的微扰，变成了较复杂系统的哈密顿量。假若这微扰不是很大，复杂系统的许多物理性质可以表达为简单系统的物理性质加上一些修正。这样，从研究比较简单的量子系统所得到的知识，可以进而研究比较复杂的量子系统。
在理论物理学里，明显对称性破缺是对称性破缺的一种。假若系统的哈密顿量或拉格朗日量本身存在一个或多个违反某种对称性的项目，导致系统的物理行为不具备这种对称性，则称此为明显对称性破缺。这术语特别适用于大致具有对称性、违反对称项目很小的系统。
在理论物理学里，明显对称性破缺是对称性破缺的一种。假若系统的哈密顿量或拉格朗日量本身存在一个或多个违反某种对称性的项目，导致系统的物理行为不具备这种对称性，则称此为明显对称性破缺。这术语特别适用于大致具有对称性、违反对称项目很小的系统。
量子力学的微扰理论引用一些数学的微扰理论的近似方法于量子力学。当遇到比较复杂的量子系统时，这些方法试着将复杂的量子系统简单化或理想化，变成为有精确解的量子系统，再应用理想化的量子系统的精确解，来解析复杂的量子系统。微扰理论从可以获得精确解或易于得到近似解的相对简单体系出发，在这简单系统的哈密顿量里，加上一个很弱的微扰，变成了较复杂系统的哈密顿量。假若这微扰不是很大，复杂系统的许多物理性质可以表达为简单系统的物理性质加上一些修正。这样，从研究比较简单的量子系统所得到的知识，可以进而研究比较复杂的量子系统。
在哈密顿力学里，正则变换是一种正则坐标的改变，
→
{\displaystyle \rightarrow }
，而同时维持哈密顿方程的形式，虽然哈密顿量可能会改变。正则变换是哈密顿-亚可比方程式与刘维尔定理的基础。
在理论物理学里，明显对称性破缺是对称性破缺的一种。假若系统的哈密顿量或拉格朗日量本身存在一个或多个违反某种对称性的项目，导致系统的物理行为不具备这种对称性，则称此为明显对称性破缺。这术语特别适用于大致具有对称性、违反对称项目很小的系统。
量子力学的微扰理论引用一些数学的微扰理论的近似方法于量子力学。当遇到比较复杂的量子系统时，这些方法试着将复杂的量子系统简单化或理想化，变成为有精确解的量子系统，再应用理想化的量子系统的精确解，来解析复杂的量子系统。微扰理论从可以获得精确解或易于得到近似解的相对简单体系出发，在这简单系统的哈密顿量里，加上一个很弱的微扰，变成了较复杂系统的哈密顿量。假若这微扰不是很大，复杂系统的许多物理性质可以表达为简单系统的物理性质加上一些修正。这样，从研究比较简单的量子系统所得到的知识，可以进而研究比较复杂的量子系统。
在量子力学里，含时微扰理论研究一个量子系统的含时微扰所产生的效应。这理论由狄拉克首先发展成功。由于系统的含微扰哈密顿量含时间，伴随的能级与本征态也含时间。所以，不同于不含时微扰理论，含时微扰理论解析问题的目标为：
在哈密顿力学里，正则变换是一种正则坐标的改变，
→
{\displaystyle \rightarrow }
，而同时维持哈密顿方程的形式，虽然哈密顿量可能会改变。正则变换是哈密顿-亚可比方程式与刘维尔定理的基础。
量子力学的微扰理论引用一些数学的微扰理论的近似方法于量子力学。当遇到比较复杂的量子系统时，这些方法试着将复杂的量子系统简单化或理想化，变成为有精确解的量子系统，再应用理想化的量子系统的精确解，来解析复杂的量子系统。微扰理论从可以获得精确解或易于得到近似解的相对简单体系出发，在这简单系统的哈密顿量里，加上一个很弱的微扰，变成了较复杂系统的哈密顿量。假若这微扰不是很大，复杂系统的许多物理性质可以表达为简单系统的物理性质加上一些修正。这样，从研究比较简单的量子系统所得到的知识，可以进而研究比较复杂的量子系统。
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