辛流形 编辑
数学上，一个辛流形是一个装备了一个闭微分形式和恰当微分形式、非退化微分形式ω的光滑流形，ω称为辛形式。辛流形的研究称为辛拓扑。辛流形作为经典力学和分析力学的抽象表述中的流形的余切丛自然的出现，例如在经典力学的哈密顿力学中，该领域的一个主要原因之一：一个系统的所有组态的空间可以用一个流形建模，而该流形的余切丛描述了该系统的相空间。
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辛几何，也叫辛拓扑，是微分几何的一个分支。其研究对象为辛流形，亦即带有闭微分形式非退化微分形式的微分流形。辛拓扑源于经典力学的哈密顿力学，其中特定经典系统的相空间有辛流形的结构。
哈密顿力学是哈密顿于1833年建立的经典力学的重新表述，它由拉格朗日力学演变而来。哈密顿力学与拉格朗日力学不同的是前者可以使用辛流形而不依赖于拉格朗日力学表述。关于这点请参看其数学表述。
数学中，泊松代数是具有一个满足莱布尼兹法则的李代数之结合代数；即括号也是导子。泊松代数自然出现于哈密顿力学，也是量子群研究的中心。携有一个泊松代数的流形也叫做泊松流形，辛流形与泊松-李群是其特列。此代数的名字以西莫恩·德尼·泊松命名。
哈密顿力学是哈密顿于1833年建立的经典力学的重新表述，它由拉格朗日力学演变而来。哈密顿力学与拉格朗日力学不同的是前者可以使用辛流形而不依赖于拉格朗日力学表述。关于这点请参看其数学表述。
在数学，尤其在辛几何中，动量映射是一个与辛流形上的李群的哈密顿群作用有关的工具，可用于构造作用的守恒量。动量映射推广了经典的 动量和角动量。它在各种辛流形的建立中是一个重要的部分，包括将会在后面讨论的symplectic quotients，以及symplectic cuts和sums。
哈密顿力学是哈密顿于1833年建立的经典力学的重新表述，它由拉格朗日力学演变而来。哈密顿力学与拉格朗日力学不同的是前者可以使用辛流形而不依赖于拉格朗日力学表述。关于这点请参看其数学表述。
哈密顿力学是哈密顿于1833年建立的经典力学的重新表述，它由拉格朗日力学演变而来。哈密顿力学与拉格朗日力学不同的是前者可以使用辛流形而不依赖于拉格朗日力学表述。关于这点请参看其数学表述。
哈密顿力学是哈密顿于1833年建立的经典力学的重新表述，它由拉格朗日力学演变而来。哈密顿力学与拉格朗日力学不同的是前者可以使用辛流形而不依赖于拉格朗日力学表述。关于这点请参看其数学表述。
哈密顿力学是哈密顿于1833年建立的经典力学的重新表述，它由拉格朗日力学演变而来。哈密顿力学与拉格朗日力学不同的是前者可以使用辛流形而不依赖于拉格朗日力学表述。关于这点请参看其数学表述。
在数学中，一个凯勒流形是具有满足一个可积性条件的酉群结构的流形。特别地，它是一个黎曼流形
、复流形以及辛流形，这三个结构两两相容。