《四元玉鉴》是中国元朝数学家朱世杰的代表作，成书于大德七年。书中主要讲述了多元高次方程组的建立和化为一元高次方程的消元法。建立四元高次方程及根据逐次消元法将多元高次方程化为一元高次方程的方法称为四元术。
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天元术是中国古代的代数学方法之一种，是中国古代建立方程的方法。1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。元代数学家王恂也广泛使用天元术解高次方程。例如在授时历中“问半弧背一度下，黄赤道矢弧若干”一题，王恂用天元术建立和求解四次多项式方程
x
4
+
x
2
−
1804707.859375
x
+
14823.0625
=
0
{\displaystyle x^{4}+x^{2}-1804707.859375x+14823.0625=0}
《算学启蒙》上中下三卷，元代大德己亥朱世杰撰，共20门，凡259问，所采用的名词术语，多与《四元玉鉴》为表里，由卷首列的筹算布列规则，直到天元术、垛积术、招差术，由浅入深，循序渐进，名为启蒙，实为《四元玉鉴》的导引。。《算学启蒙》卷首有淮杨数学家赵元镇的序。赵元镇也曾出资替朱世杰刻印《四元玉鉴》。
朱世杰，字汉卿，号松庭，燕山人，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”，也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次拉格朗日插值法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。
招差术是中国古代数学中的高次内插法。秦九韶称为“招法”，“招差”一词为元代数学家、历法家王恂首创。元代数学家朱世杰在《四元玉鉴》多次使用招差术。卷中《如像招数》第五问给出世界上最早的四次内插公式。
招差术是中国古代数学中的高次内插法。秦九韶称为“招法”，“招差”一词为元代数学家、历法家王恂首创。元代数学家朱世杰在《四元玉鉴》多次使用招差术。卷中《如像招数》第五问给出世界上最早的四次内插公式。
四元术是中国元朝的数学家朱世杰所发明，记载在他的著作《四元玉鉴》里。这部著作后来亦被收入《四库全书》之内。四元术脱胎自李冶的天元术。天元术是中国古代利用算筹计算一元高次方程式的方法；而四元术则将这个方法扩展，变成可以计算四元高次方程式。并利用消元法，将方程式逐步简化如下：
吴敬，表字信民，号主一翁，生卒年月不详。明朝杭州府仁和县人，明代数学家。据明朝南京刑部郎中项麟为吴敬作的序“杭州仁和之邑，有良士吴氏号主一翁者，天资颖达而博通乎算数，凡吾浙藩田畴之饶衍，粮税之滋多与夫户口之浩繁，载诸版籍之间者，皆于翁手是资，则无遗而无爽焉”。吴敬的主要数学著作是成书于
景泰庚年的《九章详注比类算法大全》十卷，分为一卷方田214问，二卷粟米212问，三卷衰分167问，四卷少广105问，五卷商功135问，六卷均输119问，七卷盈肭64问，八卷方程43问，九卷勾股101问，十卷开方94问。问题多引自杨辉《详解九章算法》、刘徽《海岛算经》和朱世杰《四元玉鉴》。清代数学家梅文鼎评价吴敬水平高于程大位。
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