数学中，一个由集合
X
{\displaystyle X}
映射至集合
Y
{\displaystyle Y}
的函数，若对每一在
Y
{\displaystyle Y}
内的
y
{\displaystyle y}
，存在唯一一个在
X
{\displaystyle X}
内的
x
{\displaystyle x}
与其对应，且对每一在
X
{\displaystyle X}
内的
x
{\displaystyle x}
，存在唯一一个在
Y
{\displaystyle Y}
内的
y
{\displaystyle y}
与其对应，则此函数为对射函数。
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反余弦是一种反三角函数，也是高等数学中的一种基本特殊函数。在三角学中，反余弦被定义为一个角度，也就是余弦值的反函数，然而余弦函数是双射且不可逆的而不是一个对射函数，故无法有反函数，但我们可以限制其定义域，因此，反余弦是单射和满射也是反函数的，另外，我们也需要限制值域，且限制值域时，不能和反正弦定义相同的区间，因为这样会变成一对多，而不构成函数，所以我们将反余弦函数的值域定义在 ，
[
0
,
π
]
{\displaystyle \left[0,\pi \right]}
。另外，在原始的定义中，若输入值不在区间
[
−
1
,
1
]
{\displaystyle [-1,1]}
，是没有意义的，但是三角函数扩充到复数之后，若输入值不在区间
[
−
1
,
1
]
{\displaystyle [-1,1]}
，将传回复数。
反余弦是一种反三角函数，也是高等数学中的一种基本特殊函数。在三角学中，反余弦被定义为一个角度，也就是余弦值的反函数，然而余弦函数是双射且不可逆的而不是一个对射函数，故无法有反函数，但我们可以限制其定义域，因此，反余弦是单射和满射也是反函数的，另外，我们也需要限制值域，且限制值域时，不能和反正弦定义相同的区间，因为这样会变成一对多，而不构成函数，所以我们将反余弦函数的值域定义在 ，
[
0
,
π
]
{\displaystyle \left[0,\pi \right]}
。另外，在原始的定义中，若输入值不在区间
[
−
1
,
1
]
{\displaystyle [-1,1]}
，是没有意义的，但是三角函数扩充到复数之后，若输入值不在区间
[
−
1
,
1
]
{\displaystyle [-1,1]}
，将传回复数。
几何变换是指从具有几何结构之集合至其自身或其他此类集合的一种对射。具体来说，“几何变换是一个函数，其定义域与值域为点集合。几何变换最常见的定义域与值域为同时为R，或同时为R。其他的几何变换则要求须为一对一函数，使之有反函数。”可透过研究这些变换的方法来研究几何。
反余弦是一种反三角函数，也是高等数学中的一种基本特殊函数。在三角学中，反余弦被定义为一个角度，也就是余弦值的反函数，然而余弦函数是双射且不可逆的而不是一个对射函数，故无法有反函数，但我们可以限制其定义域，因此，反余弦是单射和满射也是反函数的，另外，我们也需要限制值域，且限制值域时，不能和反正弦定义相同的区间，因为这样会变成一对多，而不构成函数，所以我们将反余弦函数的值域定义在 ，
[
0
,
π
]
{\displaystyle \left[0,\pi \right]}
。另外，在原始的定义中，若输入值不在区间
[
−
1
,
1
]
{\displaystyle [-1,1]}
，是没有意义的，但是三角函数扩充到复数之后，若输入值不在区间
[
−
1
,
1
]
{\displaystyle [-1,1]}
，将传回复数。
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