展开图 编辑

在几何学中，展开图是一种几何图形，是将一几何图形的面沿着边接合，并划在同一个比该几何图形少一个维度的空间上。换句话说，就是一个立体图形或多面体的表面在平面上摊平后得到的图形，我们称它为多面体的展开图。
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柯西刚性定理是几何学的定理，得名自数学家奥古斯丁-路易·柯西。柯西刚性定理提到二个三维的凸多胞形若有其对应面都全等，则两者多胞形本身也会全等。若将凸多面体展开，使各面都在同一个平面上，再加上多面体的哪些面会相连的说明，这可以确定多面体的形状，而且符合的多面体只会有一个。例如，立方体的展开图会是六个正方形，若有一个凸多面体，展开后也是六个正方形，且各面连接方式和立方体展开图相同，则该多面体一定是立方体。不可能有其他不是立方体，但展开图和立方体相同的凸多面体。