柯西刚性定理 编辑
柯西刚性定理是几何学的定理，得名自数学家奥古斯丁-路易·柯西。柯西刚性定理提到二个三维的凸多胞形若有其对应面都全等，则两者多胞形本身也会全等。若将凸多面体展开，使各面都在同一个平面上，再加上多面体的哪些面会相连的说明，这可以确定多面体的形状，而且符合的多面体只会有一个。例如，立方体的展开图会是六个正方形，若有一个凸多面体，展开后也是六个正方形，且各面连接方式和立方体展开图相同，则该多面体一定是立方体。不可能有其他不是立方体，但展开图和立方体相同的凸多面体。
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舒恩哈特八面体是一种多面体，这种多面体为需要额外加入顶点才能将之三角剖分成若干四面体的立体中，结构最简单的多面体。这个多面体由埃里希·舍恩哈特于1928年发现，并且以他的名字命名。相同的多面体亦作为柯西刚性定理描述具有相同形状之面连接性所构成的2个不同多面体的示例。
弹性多面体是没有固定边界的多面体，可以不改变面的形状、不折断或弯曲任何面或边，而改变其形状。根据柯西刚性定理，在三维空间以及更高维度的空间中，这种多面体不能是凹凸性的。
弹性多面体是没有固定边界的多面体，可以不改变面的形状、不折断或弯曲任何面或边，而改变其形状。根据柯西刚性定理，在三维空间以及更高维度的空间中，这种多面体不能是凹凸性的。
弹性多面体是没有固定边界的多面体，可以不改变面的形状、不折断或弯曲任何面或边，而改变其形状。根据柯西刚性定理，在三维空间以及更高维度的空间中，这种多面体不能是凹凸性的。
弹性多面体是没有固定边界的多面体，可以不改变面的形状、不折断或弯曲任何面或边，而改变其形状。根据柯西刚性定理，在三维空间以及更高维度的空间中，这种多面体不能是凹凸性的。