截半大十二面体 编辑
在几何学中，截半大十二面体是一种星形均匀多面体，由12个正五边形和12个正五角星组成，可以视为大十二面体或小星形十二面体截去所有顶点所产生的形状。其对偶多面体为内侧菱形三十面体。在抽象理论中，截半大十二面体可以视为五种无法良好具像化的抽象正多面体被部分具象化的结果。截半大十二面体由3个学者独立发现，分别是埃德蒙·赫斯、芭杜欧和皮奇。
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小十二面半二十面体是一种拟正半多面体，由12个五角星面和10个穿过整体几何中心的六边形面组成，可以视为截半大十二面体经过刻面后的结果，其外观看起来像有多个向内凹陷的六角锥坑洞。特别地，小十二面半二十面体的边长与外接球的半径相等。这个立体最早在1881年由亚伯特·巴杜罗发现并描述。
大十二面半二十面体是一种拟正半多面体，由12个五边形面和10个穿过整体几何中心的六边形面组成，外观看起来像每个五角星都向内凹陷的截半大十二面体。由于其每个面都是正多边形，且每个顶点对应的角皆相等，因此也可以被归类为拟正多面体，然而由于这个立体同时具备半多面体的特性，因此被部分学者分成一类新的立体，即拟正半多面体，这类立体共有九个，最早在1881年由亚伯特·巴杜罗发现并描述。特别地，大十二面半二十面体的外接球的半径正好是边长的两倍。
在几何学中，内侧菱形三十面体，又称小星形三十面体是一种菱形三十面体的星形多面体，由30个全等且互相相交的菱形组成。其对偶多面体为截半大十二面体。
在几何学中，内侧菱形三十面体，又称小星形三十面体是一种菱形三十面体的星形多面体，由30个全等且互相相交的菱形组成。其对偶多面体为截半大十二面体。