域扩张是数学分支抽象代数之域论中的主要研究对象，基本想法是从一个基体开始以某种方式构造包含它的“更大”的域。域扩张可以推广为环扩张。
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林德曼-魏尔斯特拉斯定理是一个可以用于证明实数的超越数的定理。它表明，如果
a
1
,
…
,
a
n
{\displaystyle a_{1},\ldots ,a_{n}}
是代数数，在有理数 ℚ 内是线性独立的，那么
e
α
1
,
…
,
e
α
n
{\displaystyle e^{\alpha _{1}},\ldots ,e^{\alpha _{n}}}
在 ℚ 内是代数独立的；也就是说，扩张域
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
在 ℚ 内具有超越次数 n。
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