星形多面体 编辑
在几何学中，星形多面体是一种非凸多面体，通常表示外表有如星形一般的多面体，其可以视为星形多边形之于多边形在三维空间中的类比。
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《五十九种二十面体》是一本由哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特、帕特里克·杜·瓦尔、H·T·夫雷勒和J·F·皮特里撰写的主题为星形二十面体的数学书籍，书中依据杰弗里·查尔斯·珀西·米勒提出的一组规则列出并介绍一些与柏拉图立体正二十面体及相关凸集正图形有关连的星形多面体。
在几何学中，半多面体是一种面通过整体几何中心的星形多面体。这些通过整体几何中心的面跟某个平形多面体的面互相平行，但数量只有一半，因此称为半多面体；而这些数量只有一半且通过整体几何中心的面可称为半面。
在几何学中，五复合立方体，是一种由五个立方体组合成的复合多面体，其索引编号为UC9，是唯一五种正复合体之一，亦是一种星形多面体。埃德蒙·赫斯在1876年首先描述了该几何结构。
在几何学中，双三斜十二面体是非凸均匀多面体中的一种星形多面体，其索引编号为U41。温尼尔在他的书《温尼尔多面体模型列表》中列出许多星形多面体模型，其中也收录了此种形状，并给予编号W80。其可以视为小双三斜三十二面体经过刻面后的多面体。
在几何学中，四面半六面体是一种非凸七面体，属于星形多面体及均匀多面体，也可以归类在非凸均匀多面体；特别地，这个立体是所有非柱状均匀多面体中唯一拥有奇数面数的几何体。其外观看起来像部分面向内凹陷的正八面体，因此可以视为正八面体的刻面半多面体，故这个立体又称为半刻面八面体。其构成方式为将正八面体的面替换为3个几何中心的对角面并保留一半数量的原始三角形面构成，因此这个立体也可以归类为半多面体。由于其部分面通过几何中心，因此其对偶多面体的顶点会落在无穷远处，即无穷实射影平面上的点。
在几何学中，四复合三角柱，是一种凹多面体，属于星形多面体，结构是四个三角柱的复合体。这可以被看作是多面体和星形多面体的复合体。此均匀多面体复合体是四个三角柱的对称排列的，对称于八面体的三重旋转对称的对称轴。
在几何学中，四复合六角柱，是一种凹多面体，属于星形多面体，结构是四个六角柱的复合体。这可以被看作是多面体和星形多面体的复合体。此均匀多面体复合体是四个六角柱的对称排列的，对称于八面体的对称轴。
在几何学中，五复合立方体，是一种由五个立方体组合成的复合多面体，其索引编号为UC9，是唯一五种正复合体之一，亦是一种星形多面体。埃德蒙·赫斯在1876年首先描述了该几何结构。
在几何学中，四面半六面体是一种非凸七面体，属于星形多面体及均匀多面体，也可以归类在非凸均匀多面体；特别地，这个立体是所有非柱状均匀多面体中唯一拥有奇数面数的几何体。其外观看起来像部分面向内凹陷的正八面体，因此可以视为正八面体的刻面半多面体，故这个立体又称为半刻面八面体。其构成方式为将正八面体的面替换为3个几何中心的对角面并保留一半数量的原始三角形面构成，因此这个立体也可以归类为半多面体。由于其部分面通过几何中心，因此其对偶多面体的顶点会落在无穷远处，即无穷实射影平面上的点。