显式和隐式方法 编辑
显式方法和隐式方法是数值分析中计算以时间为自变数的常微分方程和偏微分方程的数值近似法，也是偏微分方程中计算机模拟会使用的方法。显式方法会用系统目前的状态来计算下一个时间的状态，隐式方法会将系统目前状态和下一个时间的状态以方程式的方式表示，下一个时间的状态为未知数，求解方程式来得到下一个时间的状态。考虑数学的型式，若



Y



{\displaystyle Y}

是目前系统状态，



Y



{\displaystyle Y}

是下一个时间的状态，在显式方法下，下一个时间的状态为
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克兰克－尼科尔森方法是一种数值分析的有限差分法，可用于数值求解热方程以及类似形式的偏微分方程。它在时间方向上是显式和隐式方法的二阶方法，可以写成隐式的龙格－库塔法，数值稳定性。该方法诞生于20世纪，由约翰·克兰克与菲利斯·尼科尔森发展。
克兰克－尼科尔森方法是一种数值分析的有限差分法，可用于数值求解热方程以及类似形式的偏微分方程。它在时间方向上是显式和隐式方法的二阶方法，可以写成隐式的龙格－库塔法，数值稳定性。该方法诞生于20世纪，由约翰·克兰克与菲利斯·尼科尔森发展。
克兰克－尼科尔森方法是一种数值分析的有限差分法，可用于数值求解热方程以及类似形式的偏微分方程。它在时间方向上是显式和隐式方法的二阶方法，可以写成隐式的龙格－库塔法，数值稳定性。该方法诞生于20世纪，由约翰·克兰克与菲利斯·尼科尔森发展。