在数学中，线性规划特指目标函数和约束皆为线性的最优化问题。
在数学中，非线性规划是求解由一系列未知实函数组成的方程组方程和不等定义的最佳化问题，伴随着一个要被最大化或最小化的目标函数，只是一些约束或目标函数是非线性的。它是最优化处理非线性问题的一个子领域。
最优控制理论是数学最优化中的分支，要找到动力系统在特定一段时间的控制，可以使特定的损失函数最佳化。最佳控制在科学、工程及作业研究上都有很多应用，例如其控制的系统可能是航天器，控制为其动力来源的火箭推进器，目标是在消耗最小燃料的情形下登陆月球，其系统也可能是国家的经济，目标是使失业降到最低，控制是财政政策及货币政策。系统也可以是作业研究的运筹学，以最佳控制的框架来进行研究。
印卧涛，出生于南京，应用数学，加利福尼亚大学洛杉矶分校数学系教授。他目前的研究方向为最优化，并行计算和分布式计算，逆问题等。
最优控制理论是数学最优化中的分支，要找到动力系统在特定一段时间的控制，可以使特定的损失函数最佳化。最佳控制在科学、工程及作业研究上都有很多应用，例如其控制的系统可能是航天器，控制为其动力来源的火箭推进器，目标是在消耗最小燃料的情形下登陆月球，其系统也可能是国家的经济，目标是使失业降到最低，控制是财政政策及货币政策。系统也可以是作业研究的运筹学，以最佳控制的框架来进行研究。
拉格朗日乘数法，在数学中的最优化问题中，是一种寻找多元函数在其自变量受到一个或多个条件的约束时的局部极值的方法。这种方法可以将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个解有n + k个变量的方程组的解的问题。这种方法中引入了一个或一组新的未知数，即拉格朗日乘数，又称拉格朗日乘子，或拉氏乘子，它们是在转换后的方程，即约束方程中作为梯度的线性组合中各个向量的系数。
多学科设计优化是指使用涉及多种学科的最优化方法来解决设计问题的一个工程学科。 它也被称为多学科优化或者多学科系统设计优化。
凸函数最优化，或叫做凸最优化，凸最小化，是数学最优化的一个子领域，研究定义于凸集中的凸函数最小化的问题。凸最佳化在某种意义上说较一般情形的数学最佳化问题要简单，譬如在凸最佳化中局部最佳值必定是全局最佳值。凸函数的凸性使得凸分析中的有力工具在最佳化问题中得以应用，如次导数等。
次梯度法是求解凸函数最优化问题的一种迭代法。次梯度法能够用于不可微的目标函数。当目标函数可微时，对于无约束问题次梯度法与梯度下降法具有同样的搜索方向。
LQG控制的全名是线性二次高斯控制，是控制理论中的基础最优控制问题之一。此问题和存在加性高斯白噪声的线性系统有关。此问题是要找到最佳的输出回授律，可以让二次最优化函数的期望值最小化。其输出量测假设受到高斯噪声的影响，其初值也是高斯随机向量。
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