亚纯函数的极点是一种特殊的奇点，它的表现如同
z
−
a
=
0
{\displaystyle z-a=0}
时
1
n
{\displaystyle {\frac {1}{^{n}}}}
的奇点。这就是说，如果当
z
→
a
{\displaystyle z\to a}
时，函数
f
→
∞
{\displaystyle f\to \infty }
，那么
f
{\displaystyle f}
在
z
=
a
{\displaystyle z=a}
'处便具有极点。
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电子工程中的频率补偿是应用在放大器电路中的技巧。频率补偿有二个主要目的：避免在无意中产生正回馈，并且控制放大器在阶跃响应下的过冲和振铃。频率补偿也常用来改善单极点系统的带宽。
极点分离是在放大器电路中进行频率补偿时，可能会出现的现象。若在放大器的输入侧和输出侧加上电容器，希望将最低频率的极点时，极点分离会使次低的极点频率提高。此极点的移动会提升放大器的稳定性，也会改善其阶跃响应，但其速度会变慢。
黎曼–罗赫定理是数学中的一个重要工具，在复分析和代数几何中的应用尤为广泛。利用该定理，可计算具有指定零点与极点的亚纯函数空间的维数。它将具有纯拓扑亏格 g 的连通紧空间黎曼曲面上的复分析以某种方式可转换为纯代数设置。
黎曼–罗赫定理是数学中的一个重要工具，在复分析和代数几何中的应用尤为广泛。利用该定理，可计算具有指定零点与极点的亚纯函数空间的维数。它将具有纯拓扑亏格 g 的连通紧空间黎曼曲面上的复分析以某种方式可转换为纯代数设置。
闭回路极点是S平面上闭回路传递函数极点的位置。开回路控制器传递函数等于方块图上前向路径所有传递函数方块的积。闭回路传递函数的计算方式是将开回路传递函数除以。闭回路传递函数也可以用方块图的处理或是代数的处理来计算。只要找到了系统的闭回路传递函数，可以求解其特征方程式来找闭回路极点。特征方程式就是让闭回路传递函数分母为零所得的方程式。
在代数中，赋值是一个度量域元素的阶或元素重复度的函数。推广到交换代数，就是对复分析中极点，零点重复度度量，推广到代数数论中的代数整数整性的度量，在代数几何中也有类似概念，一个域与它的赋值被称为赋值域。
黎曼–罗赫定理是数学中的一个重要工具，在复分析和代数几何中的应用尤为广泛。利用该定理，可计算具有指定零点与极点的亚纯函数空间的维数。它将具有纯拓扑亏格 g 的连通紧空间黎曼曲面上的复分析以某种方式可转换为纯代数设置。
在复分析中，一个复平面的开集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤点集合之外的区域全纯的函数，那些孤立点称为该函数的极点。
在复分析中，一个复平面的开集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤点集合之外的区域全纯的函数，那些孤立点称为该函数的极点。
在代数中，赋值是一个度量域元素的阶或元素重复度的函数。推广到交换代数，就是对复分析中极点，零点重复度度量，推广到代数数论中的代数整数整性的度量，在代数几何中也有类似概念，一个域与它的赋值被称为赋值域。
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