椭球坐标系 编辑
椭球坐标系是一种三维正交坐标系，是椭圆坐标系的推广。与大多数的三维正交坐标系的生成方法不同，椭球坐标系不是由任何二维正交坐标系延伸或旋转生成的。
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相关
扁球面坐标系是一种三维正交坐标系。设定二维椭圆坐标系包含于xz-平面；两个焦点




F

1




{\displaystyle F_{1}}

与




F

2




{\displaystyle F_{2}}

的直角坐标分别为






{\displaystyle }

与






{\displaystyle }

。将椭圆坐标系绕着z-轴旋转，则可以得到扁球面坐标系。椭圆坐标系的两个焦点，变为一个半径为



a


{\displaystyle a}

的圆圈，包含于三维空间的xy-平面。称这圆圈为焦圆，又称为参考圆。扁球面坐标系可以被视为椭球坐标系的极限案例，其两个最大的半轴的长度相同。
长球面坐标系是一种三维正交坐标系。设定二维椭圆坐标系包含于 xz-平面；两个焦点




F

1




{\displaystyle F_{1}}

与




F

2




{\displaystyle F_{2}}

的直角坐标分别为






{\displaystyle }

与






{\displaystyle }

。将椭圆坐标系绕着 z-轴旋转，则可以得到长球面坐标系。椭圆坐标系的两个焦点，包含于 z-轴。长球面坐标系可以被视为椭球坐标系的极限案例，其两个最短的半轴的长度相同。
扁球面坐标系是一种三维正交坐标系。设定二维椭圆坐标系包含于xz-平面；两个焦点




F

1




{\displaystyle F_{1}}

与




F

2




{\displaystyle F_{2}}

的直角坐标分别为






{\displaystyle }

与






{\displaystyle }

。将椭圆坐标系绕着z-轴旋转，则可以得到扁球面坐标系。椭圆坐标系的两个焦点，变为一个半径为



a


{\displaystyle a}

的圆圈，包含于三维空间的xy-平面。称这圆圈为焦圆，又称为参考圆。扁球面坐标系可以被视为椭球坐标系的极限案例，其两个最大的半轴的长度相同。