欧几里得几何是在约公元前300年，由古希腊数学家欧几里得建立的角和空间中距离之间联系的法则。欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”，他接着分析三维空间物体的“立体几何”，所有欧几里得的公理被编排到几何原本。
平行公设，也称为欧几里得第五公设，因是《几何原本》五条公设的第五条而得名。这是欧几里得几何一条与别不同的公理，比前四条复杂。公设是说：
欧几里得几何是在约公元前300年，由古希腊数学家欧几里得建立的角和空间中距离之间联系的法则。欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”，他接着分析三维空间物体的“立体几何”，所有欧几里得的公理被编排到几何原本。
欧几里得几何指按照欧几里得的《几何原本》构造的几何学。
圆 ，根据欧几里得的《几何原本》定义，是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合。此外，圆的第二定义是：“平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个常数，则此动点的轨迹是圆。”
勾股容方是古代中国数学中的一个命题。出自《九章算术》第九卷《勾股》章第十五题。经三国时数学家刘徽论证，其后又经中国历代数学家研究和扩充为股中容直，勾中容横，由此产生一套具有中国传统数学特色的求解直角三角形几何学问题的方法，广泛用于在中国古代几何学和测量学。中国古代没有古希腊欧几里得几何学的平行线概念，采用容方、容横、容直概念，收到异曲同工的效用。
圆 ，根据欧几里得的《几何原本》定义，是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合。此外，圆的第二定义是：“平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个常数，则此动点的轨迹是圆。”
泰勒斯定理以古希腊思想家、科学家、哲学家泰勒斯的名字命名，其内容为：若A, B, C是圆上的三点，且AC是该圆的直径，那么∠ABC必然为直角。或者说，直径所对的圆周角是直角。该定理在欧几里得《几何原本》第三卷中被提到并证明。
纳西尔丁·图西，十三世纪波斯天文学家、数学家。生于图斯，早年在图斯和尼沙普尔学习，后来到伊斯玛仪派供职，曾受到蒙古统治者的重用。他是中世纪著名的百科全书式的学者之一。在数学方面，曾注释过欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯、托勒密等许多古希腊学者的著作。他撰写的著作《论完全四边形》对三角学作出了重大贡献，还著有哲学和逻辑学方面的书，以《纳西尔伦理学》最为著名。
圆 ，根据欧几里得的《几何原本》定义，是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合。此外，圆的第二定义是：“平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个常数，则此动点的轨迹是圆。”
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