在数学中，正则地区图是指封闭曲面上的对称镶嵌图。更精确地说，正则地区图是将某个二维流形分解为具对称性之拓朴盘面的分解结果，且该分解使得所有标记都能在对称性上任意地变换为其他标记。举例来说，立方体对应的图论结构是一个正则地区图，因为立方体对应的球面镶嵌可以透过将球面分解为由6个正方形组成的拓朴盘面，且构成该6个正方形的顶点、边和面可以在立方体的对称性上任意地变换为其他标记，换句话说，这些顶点、边和面在特定轴上旋转90度可以重和一次。
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小星形十二面体是一种星形正多面体，由12个五角星面组成，为三种星形十二面体之一。小星形十二面体的凸包为正二十面体，而正二十面体的对偶多面体为正十二面体，因此小星形十二面体的对偶多面体也是一种星形十二面体——大十二面体；此外，其顶点的布局与正二十面体相同，但边的连结方式不同，因此可以视为正二十面体经过刻面后的多面体。小星形十二面体的拓朴结构与大十二面体相同，皆对应到亏格为4的五阶五边形镶嵌正则地区图，因此小星形十二面体和大十二面体皆可以视为抽象多面体{5,5}6在三维空间中的一种具象化形式。这个多面体最早由约翰内斯·开普勒于1619年观察并描述，并于1809年由路易·庞索重新发现；1859年阿瑟·凯莱对这种形状进行进一步的研究并将之命名为小星形十二面体。
在几何学中，五阶六边形镶嵌是由六边形组成的双曲面正镶嵌图，在施莱夫利符号中用{6,5}表示。五阶六边形镶嵌即每个顶点皆为五个六边形的公共顶点，顶点周围包含了五个不重叠的六边形，因此无法因此无法在平面作出，但可以在双曲面上作出，或以正则地区图的形式存在。
在几何学中，五阶六边形镶嵌是由六边形组成的双曲面正镶嵌图，在施莱夫利符号中用{6,5}表示。五阶六边形镶嵌即每个顶点皆为五个六边形的公共顶点，顶点周围包含了五个不重叠的六边形，因此无法因此无法在平面作出，但可以在双曲面上作出，或以正则地区图的形式存在。
在几何学中，五阶六边形镶嵌是由六边形组成的双曲面正镶嵌图，在施莱夫利符号中用{6,5}表示。五阶六边形镶嵌即每个顶点皆为五个六边形的公共顶点，顶点周围包含了五个不重叠的六边形，因此无法因此无法在平面作出，但可以在双曲面上作出，或以正则地区图的形式存在。
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