阿基米德立体 编辑
阿基米德立体是一种高度对称的半正多面体，且使用两种或以上的正多边形为面的凸多面体，并且都是可以从正多面体经过截角、截半、截边等操作构造。阿基米德立体的每个顶点的情况相同，共有13种。阿基米德曾研究半正多面体，故有人将半正多面体唤作阿基米德立体。因为面是由正多边形组成的，每个相邻的正多边形的边长相等，故阿基米德立体的边均有相同长度。阿基米德立体的对偶多面体是卡塔兰立体。
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在几何学中，截角二十面体是一种由12个正五边形和20个正六边形所组成的凹凸性半正多面体，同时具有每个三面角等角和每条边等长的性质，因此属于阿基米德立体，但由于其并非所有面全等因此不能算是正多面体。由于其包含了正五边形和六边形面，因此也是一种戈德堡多面体，其对偶多面体为五角化十二面体。这种结构最早由列奥纳多·达·芬奇给予描述，后来出现于许多艺术创作和学术研究中。自1970年国际足协世界杯之后，这种形状成为了足球的代表性形状，并且会在六边形涂上白色、五边形涂上黑色。在科学领域中，这种形状亦有许多用途，例如建筑学家巴克明斯特·富勒提出的网格球顶结构，甚至在核子武器的引爆技术上也有使用这种形状的设计。巴克明斯特富勒烯分子也是这种形状。
在几何学中，小斜方截半二十面体是一种半正多面体，由于其具有点可递的性质，因此属于阿基米德立体。它由20个正三角形面、30个正方形面、12个正五边形面、60个顶点和120条棱构成。其对偶多面体为鸢形六十面体。
在几何学中，截半二十面体是一种由正五边形和正三角形组成的三十二面体，是一种阿基米德立体。其每个顶点都是2个三角形和2个五边形的公共顶点、每条棱都是三角形和五边形交棱，因此具有每个顶角相等和二面角相等的性质，因此截半二十面体是半正多面体也是拟正多面体。
在几何学中，截半立方体是一种十四面体，由八个三角形与六个正方形组成，具有14个面、12个顶点以及24条边。是一种阿基米德立体，属于半正多面体和拟正多面体。其对偶多面体为菱形十二面体。
在几何学中，截半二十面体是一种由正五边形和正三角形组成的三十二面体，是一种阿基米德立体。其每个顶点都是2个三角形和2个五边形的公共顶点、每条棱都是三角形和五边形交棱，因此具有每个顶角相等和二面角相等的性质，因此截半二十面体是半正多面体也是拟正多面体。
在几何学中，截半立方体是一种十四面体，由八个三角形与六个正方形组成，具有14个面、12个顶点以及24条边。是一种阿基米德立体，属于半正多面体和拟正多面体。其对偶多面体为菱形十二面体。
在几何学中，截角是一种将几何形状之顶点截去的操作，也就是一种将多边形、多面体、密铺、镶嵌或更高维的多胞体切去顶点，并在切去的顶点建立新的面、边与顶点的一种多面体变换。这个词来自开普勒为阿基米德立体命的名称，其中有七种阿基米德立体可使用柏拉图立体套用截角变换构造。
在几何学中，小斜方截半二十面体是一种半正多面体，由于其具有点可递的性质，因此属于阿基米德立体。它由20个正三角形面、30个正方形面、12个正五边形面、60个顶点和120条棱构成。其对偶多面体为鸢形六十面体。
在几何学中，截半立方体是一种十四面体，由八个三角形与六个正方形组成，具有14个面、12个顶点以及24条边。是一种阿基米德立体，属于半正多面体和拟正多面体。其对偶多面体为菱形十二面体。
在几何学中，小斜方截半二十面体是一种半正多面体，由于其具有点可递的性质，因此属于阿基米德立体。它由20个正三角形面、30个正方形面、12个正五边形面、60个顶点和120条棱构成。其对偶多面体为鸢形六十面体。