益古演段 编辑
《益古演段》是李冶的一部数学著作。“益古”指蒋周的《益古集》，“演段”指蒋周的算书《益古集》中的条段法。基本上都是已知平面图形的面积，求圆的半径、正方形的边长和周长等等。书中先用天元术建立方程，再用条段法旁证。
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天元术是中国古代的代数学方法之一种，是中国古代建立方程的方法。1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。元代数学家王恂也广泛使用天元术解高次方程。例如在授时历中“问半弧背一度下，黄赤道矢弧若干”一题，王恂用天元术建立和求解四次多项式方程




x

4


+


x

2


−
1804707.859375
x
+
14823.0625
=
0


{\displaystyle x^{4}+x^{2}-1804707.859375x+14823.0625=0}
鲍廷博精选世所罕见且流传稀少的孤本、珍本、善本，鲍廷博并亲自雠校，注明该书来源，保留了李冶《测圆海镜》和《益古演段》，俞松的《兰亭续考》、程敏政《宋遗民录》、钱大昕《修唐书史臣表》、释文莹《玉壶清活》、洪遵《翰苑选事》、岳珂《愧郯录》等抄本。其中前二十六集由鲍廷博所刻，由于经费不足，开始变卖知不足斋藏书于杭州丁氏、归安陆氏以及仁和劳氏。嘉庆十八年浙江巡抚方受畴以此丛书第二十六集进献清仁宗，帝赐鲍廷博为举人，称其“世衍书香，广刊秘籍”。后二集由其子鲍士恭、孙鲍正言续刻二集，共三十集，七百八十七卷。