质数，又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数。大于1的自然数若不是质数，则称之为合数。例如，5是个质数，因为其正因数只有1与5。7是个质数，因为其正因数只有1与7。而4则是个合数，因为除了1与4外，2也是其正因数。6也是个合数，因为除了1与6外，2与3也是其正因数。算术基本定理确立了质数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一质数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是质数，因为在因式分解中可以有任意多个1。
在数学中，唯一分解整环是一个整环，其中元素都可以表示成有限个不可约元素之积，并且表示法在允许重排与相伴之下唯一，相当于满足算术基本定理的整环。唯一分解整环通常以英文缩写UFD表示。
在数学中，整数分解又称质因数分解，是将一个正整数写成几个因数的乘积。例如，给出45这个数，它可以分解成
{\displaystyle }
3
2
×
5
{\displaystyle 3^{2}\times 5}
。根据算术基本定理，这样的分解结果应该是独一无二的。这个问题在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有重要意义。
质数，又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数。大于1的自然数若不是质数，则称之为合数。例如，5是个质数，因为其正因数只有1与5。7是个质数，因为其正因数只有1与7。而4则是个合数，因为除了1与4外，2也是其正因数。6也是个合数，因为除了1与6外，2与3也是其正因数。算术基本定理确立了质数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一质数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是质数，因为在因式分解中可以有任意多个1。
质因数在数论里是指能整除给定正整数的质数。根据算术基本定理，不考虑排列顺序的情况下，每个正整数都能够以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。两个没有共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数都是互质。只有一个质因子的正整数为质数。
质因数在数论里是指能整除给定正整数的质数。根据算术基本定理，不考虑排列顺序的情况下，每个正整数都能够以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。两个没有共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数都是互质。只有一个质因子的正整数为质数。
在数学中，整数分解又称质因数分解，是将一个正整数写成几个因数的乘积。例如，给出45这个数，它可以分解成
{\displaystyle }
3
2
×
5
{\displaystyle 3^{2}\times 5}
。根据算术基本定理，这样的分解结果应该是独一无二的。这个问题在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有重要意义。
在交换代数中，准素分解将一个交换环的理想唯一地表成准素理想之交。这是算术基本定理的推广，能用以处理代数几何中的情况。
在数学中，唯一分解整环是一个整环，其中元素都可以表示成有限个不可约元素之积，并且表示法在允许重排与相伴之下唯一，相当于满足算术基本定理的整环。唯一分解整环通常以英文缩写UFD表示。
在数学中，唯一分解整环是一个整环，其中元素都可以表示成有限个不可约元素之积，并且表示法在允许重排与相伴之下唯一，相当于满足算术基本定理的整环。唯一分解整环通常以英文缩写UFD表示。
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