结合律 编辑
在数学中，结合律是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要运算数的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。亦即，重新排列表示式中的括号并不会改变其值。例如：
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在数学中，群是由一种集合以及一个二元运算所组成的代数结构，并且符合“群公理”。群公理包含下述四个性质，分别是闭包、结合律、单位元和对于集合中所有元素存在逆元。
八元数是以实数构建的8维度赋范可除代数，为四元数结合律推广的超复数，通常记为O或




O



{\displaystyle \mathbb {O} }

。八元数的8个维度可以视为2个4维度之四元数的组合。八元数不具备结合律和交换律，但具备交错代数的特性，并保有幂结合性。
向量空间是现代数学中的一个基本概念，是线性代数研究的基本对象，是指一组向量及相关的运算即向量加法，标量乘法，以及对运算的一些限制如封闭性，结合律。
向量空间是现代数学中的一个基本概念，是线性代数研究的基本对象，是指一组向量及相关的运算即向量加法，标量乘法，以及对运算的一些限制如封闭性，结合律。
在数学里，结合代数是指一向量空间，其允许向量有具分配律和结合律的乘法。因此，它为一特殊的多元环。结合代数，是一种代数系统，类似于群、环、域，而更接近于环。仿照由实数来构造复数的方法，可用复数来构造新的数。
在抽象代数中，幺半群，又称为单群、亚群、具幺半群或四分之三群是指一个带有结合律二元运算和单位元的代数结构。
抽象代数中，幂结合性是弱结合律。
向量空间是现代数学中的一个基本概念，是线性代数研究的基本对象，是指一组向量及相关的运算即向量加法，标量乘法，以及对运算的一些限制如封闭性，结合律。
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