统计模型 编辑
几率模型是用来描述不同随机变量之间关系的数学模型，通常情况下刻画了一个或多个随机变量之间的相互非确定性模型的几率关系。从数学上讲，该模型通常被表达为






{\displaystyle }

，其中



Y


{\displaystyle Y}

是观测集合用来描述可能的观测结果，



P


{\displaystyle P}

是



Y


{\displaystyle Y}

对应的几率分布函数集合。若使用几率模型，一般而言需假设存在一个确定的几率分布



P


{\displaystyle P}

生成观测数据



Y


{\displaystyle Y}

。因此通常使用统计推断的办法确定集合



P


{\displaystyle P}

中谁是数据产生的原因。
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设计矩阵在统计学和机器学习中，是一组观测结果中的所有解释变量的值构成的矩阵，常用X表示。设计矩阵常用于一些统计模型，如一般线性模型，方差分析中。
偏差信息量准则是等级线性模型化的赤池信息量准则，被广泛应用于由马尔可夫链蒙特卡洛模拟出的后验概率的贝叶斯推断统计模型选择问题。和赤池信息量准则一样，偏差信息量准则是随样本容量增加的渐近分析，只应用于后验概率呈多元正态分布的情况。
瑞利衰落信道是一种无线电信号传播环境的“统计模型”。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。
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模型选择是在给定数据的情况下，在一组候选统计模型中选定最优模型的过程。在最简单的情形之下，给定数据可以是已存在的数据。不过，在复杂的情形下，模型选择也可能牵涉到实验设计，以便能够收集数据来进行模型选择。诸多候选模型的预测或解释能力相近，但根据奥卡姆剃刀原则，最简单的模型往往是最好的选择，这有助于避免过拟合。
在统计学中，过适是指过于紧密或精确地匹配特定资料集，以致于无法良好地拟合其他资料或预测未来的观察结果的现象。过拟合模型指的是相较有限的数据而言，参数过多或者结构过于复杂的统计模型。发生过拟合时，模型的偏差小而方差大。过拟合的本质是训练算法从统计噪声中不自觉获取了信息并表达在了模型结构的参数当中。相较用于训练的资料总量来说，一个模型只要结构足够复杂或参数足够多，就总是可以完美地适应资料的。过适一般可以视为违反奥卡姆剃刀原则。
在一个线性统计模型中，一个系数的方差扩大因子等于多元模型中该系数的方差与只有一个变量的模型中该系数的方差的商。
在统计学中，过适是指过于紧密或精确地匹配特定资料集，以致于无法良好地拟合其他资料或预测未来的观察结果的现象。过拟合模型指的是相较有限的数据而言，参数过多或者结构过于复杂的统计模型。发生过拟合时，模型的偏差小而方差大。过拟合的本质是训练算法从统计噪声中不自觉获取了信息并表达在了模型结构的参数当中。相较用于训练的资料总量来说，一个模型只要结构足够复杂或参数足够多，就总是可以完美地适应资料的。过适一般可以视为违反奥卡姆剃刀原则。
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