贝尔特拉米 编辑
埃乌杰尼奥·贝尔特拉米，意大利数学家，生于皮斯托亚。1853年，进入帕维亚大学学习数学。1862年，到博洛尼亚大学担任教授。他的主要工作是在拓扑学方面。1871年，他引入了“贝蒂数”的概念。此外，他还引入了微分参数概念，推动了微分几何的发展。
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应变协调性在连续介质力学中是指使得物体的位移单值连续的应变张量所满足的条件。应变协调是可积条件的特殊情况。1864年，法国力学家圣维南最早得到了线弹性体的协调条件。1886年，意大利数学家贝尔特拉米对此进行了严格证明。
贝尔特拉米矢量场是指旋度与其自身平行的三维矢量场，以意大利数学家贝尔特拉米的名字命名。贝尔特拉米矢量场满足
伪球面是几何学中高斯曲率恒为负的平面。一半径



R


{\displaystyle R}

的伪球面，是





R


3




{\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}

中每点曲率均为




−
1

/


R

2





{\displaystyle \textstyle -1/R^{2}}

的平面。伪球面这个名称是类比半径



R


{\displaystyle R}

的球面，由贝尔特拉米于1868年双曲几何模型的论文提出。
其为曳物线绕其渐近线的旋转曲面。
几何中，庞加莱圆盘模型，也叫共形圆盘模型，是一个 n-维双曲几何模型。几何中的点对应到 n 维圆盘上的点，几何中的“直线”对应到任意垂直于圆盘边界的圆弧或是圆盘的直径。庞加莱圆盘模型、克莱因模型以及庞加莱半空间模型，一起被贝尔特拉米用来证明双曲几何与欧几里得几何的相容性等价。
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伪球面是几何学中高斯曲率恒为负的平面。一半径



R


{\displaystyle R}

的伪球面，是





R


3




{\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}

中每点曲率均为




−
1

/


R

2





{\displaystyle \textstyle -1/R^{2}}

的平面。伪球面这个名称是类比半径



R


{\displaystyle R}

的球面，由贝尔特拉米于1868年双曲几何模型的论文提出。
其为曳物线绕其渐近线的旋转曲面。
几何中，庞加莱圆盘模型，也叫共形圆盘模型，是一个 n-维双曲几何模型。几何中的点对应到 n 维圆盘上的点，几何中的“直线”对应到任意垂直于圆盘边界的圆弧或是圆盘的直径。庞加莱圆盘模型、克莱因模型以及庞加莱半空间模型，一起被贝尔特拉米用来证明双曲几何与欧几里得几何的相容性等价。
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几何中，凯勒-克莱因模型，也称为射影模型、克莱因圆盘模型或贝尔特拉米-克莱因模型，是 n-维双曲几何的一个模型，其中点由 n-维单位球中的点表示，直线由端点位于边界球面的直线段表示。此模型最先出现于贝尔特拉米1868年的两篇论文中，首先是 n = 2 然后是一般的 n，用于证明双曲几何与通常欧几里得几何的等相容性。
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