辛几何，也叫辛拓扑，是微分几何的一个分支。其研究对象为辛流形，亦即带有闭微分形式非退化微分形式的微分流形。辛拓扑源于经典力学的哈密顿力学，其中特定经典系统的相空间有辛流形的结构。
微分几何中，复流形是一个使得每个邻域在一种连续的方式下看起来象一个复n维空间的流形。更精确的讲，一个复流形有一个坐标图册，其每个坐标图映射到C，并且坐标图之间的坐标变换是全纯的。
奈杰尔·希钦，皇家学会院士，是英国数学家和牛津大学萨维尔几何学教授，专攻微分几何，代数几何和数学物理。
让·加斯东·达布，法国数学家。他对数学分析和微分几何作出了重要贡献。。他于1867年接替Michel Chasles成为教授团高等几何主席。在1889年到1893年，他是资深巴黎教授团成员。1903年，他当选为子午线局的主席。他也是庞加莱的传记作者。
在地图学中，地图投影是一种将地球仪表面展平的方法，以便制作地图，这就需要一种方法将球面上的点转换为平面上的点。 将球体投影到平面上，球面必然会有一定程度的变形，根据地图的目的，有些变形是可以接受的，有些则是不可以接受的，因此，为了保留球面的某些性质而牺牲其他性质，就存在不同的地图投影。 研究地图投影就是研究变形的特征。潜在的地图投影有无数种。投影是一些纯数学领域的主题，包括微分几何、射影几何和流形，然而“地图投影”是特指制图投影。
小约翰·福布斯·纳殊，美国数学家，前麻省理工学院摩尔荣誉讲师，主要研究博弈论、微分几何和偏微分方程。晚年为普林斯顿大学的资深研究数学家。
方复全，男，汉族，安徽桐城人，中国数学家，中国科学院院士，发展中国家科学院院士，中国民主促进会中央委员，第十三届全国人民代表大会北京地区代表，主要从事微分几何与微分拓扑学的研究。
光滑流形，或称 C-微分流形、C-可微流形，是指一个被赋予了光滑结构的流形。一般的，如果不特指，微分流形或可微流形指的就是 C 类的微分流形。可微流形在物理学中非常重要。特殊种类的可微流形构成了经典力学、广义相对论和杨-米尔斯理论等物理理论的基础。可以为可微流形开发微积分。可微流形上的微积分研究被称为微分几何。
信息几何是将微分几何与概率论结合而成的数学理论。主要应用于统计分析、控制理论、神经网络、量子力学、信息论等领域。
光滑流形，或称 C-微分流形、C-可微流形，是指一个被赋予了光滑结构的流形。一般的，如果不特指，微分流形或可微流形指的就是 C 类的微分流形。可微流形在物理学中非常重要。特殊种类的可微流形构成了经典力学、广义相对论和杨-米尔斯理论等物理理论的基础。可以为可微流形开发微积分。可微流形上的微积分研究被称为微分几何。
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