超方形 编辑
几何学中,超方形,又称立方形、正测形是指正方形立方体的n维类比。它是一类封闭的、紧空间的、凸多胞形的图形,它们的1维骨架是由一群在其所在空间对准每个维度整齐排列的等长的线段组成的,其中相对的线段互相平行,而相交于一点的线段则互相正交。在n维空间中单位超方形的对角线长等于





n




{\displaystyle {\sqrt {n}}}

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在几何学中,超半方形是一系列的



n


{\displaystyle n}

维多胞形,其构造为一个交错的



n


{\displaystyle n}

超方形,标签为



h

γ

n




{\displaystyle h\gamma _{n}}

以作为半个立方体系列




γ

n




{\displaystyle \gamma _{n}}

。一半的顶点被交错的去除,并于原位生成新的次胞。



2
n


{\displaystyle 2n}

次胞成为了



2
n



{\displaystyle 2n}

-维超半方形,而




2

n





{\displaystyle 2^{n}}

-维单纯形次胞代替了原本顶点被去除的位置。
五维超立方体或称正十超胞体是3个五维凸正多超胞体之一,是五维的超方形,四维超正方体、三维正方体、二维正方形的五维类比。由10个四维超立方体胞、40个正方体胞、80个正方形面、80条棱、32个顶点组成。
五维超立方体或称正十超胞体是3个五维凸正多超胞体之一,是五维的超方形,四维超正方体、三维正方体、二维正方形的五维类比。由10个四维超立方体胞、40个正方体胞、80个正方形面、80条棱、32个顶点组成。
在几何学中,超半方形是一系列的



n


{\displaystyle n}

维多胞形,其构造为一个交错的



n


{\displaystyle n}

超方形,标签为



h

γ

n




{\displaystyle h\gamma _{n}}

以作为半个立方体系列




γ

n




{\displaystyle \gamma _{n}}

。一半的顶点被交错的去除,并于原位生成新的次胞。



2
n


{\displaystyle 2n}

次胞成为了



2
n



{\displaystyle 2n}

-维超半方形,而




2

n





{\displaystyle 2^{n}}

-维单纯形次胞代替了原本顶点被去除的位置。
在几何学中,超半方形是一系列的



n


{\displaystyle n}

维多胞形,其构造为一个交错的



n


{\displaystyle n}

超方形,标签为



h

γ

n




{\displaystyle h\gamma _{n}}

以作为半个立方体系列




γ

n




{\displaystyle \gamma _{n}}

。一半的顶点被交错的去除,并于原位生成新的次胞。



2
n


{\displaystyle 2n}

次胞成为了



2
n



{\displaystyle 2n}

-维超半方形,而




2

n





{\displaystyle 2^{n}}

-维单纯形次胞代替了原本顶点被去除的位置。
在几何学中,八胞体是指有八个胞或维面的多胞体。共有2个维度存在正八胞体:四维空间和七维空间,其中四维空间的正八胞体由八个立方体组成,是一种超方形;七维空间的正八胞体由八个六维正七胞体组成,是一种单纯形。此外,非正的八胞体在八维以下的空间皆有无穷多种,而九维以上的八胞体则退化为超球面镶嵌。
五维超立方体或称正十超胞体是3个五维凸正多超胞体之一,是五维的超方形,四维超正方体、三维正方体、二维正方形的五维类比。由10个四维超立方体胞、40个正方体胞、80个正方形面、80条棱、32个顶点组成。